已知,如图,o为△ABC内任意一点.求证:∠BOC=∠1+∠2+∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:38:45
已知,如图,o为△ABC内任意一点.求证:∠BOC=∠1+∠2+∠A已知,如图,o为△ABC内任意一点.求证:∠BOC=∠1+∠2+∠A已知,如图,o为△ABC内任意一点.求证:∠BOC=∠1+∠2+

已知,如图,o为△ABC内任意一点.求证:∠BOC=∠1+∠2+∠A
已知,如图,o为△ABC内任意一点.求证:∠BOC=∠1+∠2+∠A

已知,如图,o为△ABC内任意一点.求证:∠BOC=∠1+∠2+∠A
△∠∵∴
辅助线,连接AO并延长交BC于D;
则∠BOC=∠BOD+∠COD,同样,∠BAC=∠BAD+∠CAD
根据三角形外角和定理,∠BOD=∠BAD+∠1,∠COD=∠CAD+∠2
∴∠BOC=∠BAD+∠1+∠CAD+∠2
∴∠BOC=∠BAC+∠1+∠2
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