有一列数：2、1000、998、2、996、994、、、、、从第三个数起,每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差,那么在这列数中第188个数是几
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 04:39:27
有一列数：2、1000、998、2、996、994、、、、、从第三个数起,每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差,那么在这列数中第188个数是几
有一列数：2、1000、998、2、996、994、、、、、从第三个数起,每一个数都是它前
面两个数中大数减小数的差,那么在这列数中第188个数是几
有一列数：2、1000、998、2、996、994、、、、、从第三个数起,每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差,那么在这列数中第188个数是几
由题意,多写几项.
2、1000、998、2、996、994、2、992、990、2、988、、、、
所以数列(3k+1)项全为2,k属于整数
数列(3k+2)项为1000,、996、992、988,通项公式为1000-4k,k为整数,因为n=3k+2,所以k=(n-2)/3,代入,得an=1000-(4/3)(n-2)
数列3k项为998,、994、990、986,通项公式为1002-4k,k为整数,因为n=3k,所以k=n/3,代入,得an=1002-n/3
所以有分类讨论的方法得到an的通项公式.然后,因为188=3*62+2,属于3k+2型,代入n的值
那么an=1000-(4/3)(n-2)=1000-(4/3)(188-2)=752
三个数为一组，第一个数一定是2，可以推算第187（3的倍数加1）个数为2，是第63组（189/3=63）,且第188个数是第63组的第2个数，且每一组的第二个数是以1000为首项，以4为公差的等差数列，答案就是1000-（63-1）*4=752
规律为：每三个数一组，第一个数是2，每组第二个数和第三个数都比下一组多四，可构成等差数列；188/3=62…2，所以要求的数为第62组的第二个数，比1000少61个4，即为1000-61*4=756.
分三种情况，n=3k，n=3k-1，n=3k-2，然后写出每个的通项，然后你判断188是在哪个里面，188/3=62余2，那就是当n=3k-1时，求出通项，代入即可