计算一个三阶行列式:第一排是三个1,第二排是a b c 第三排是a³ b³ c³
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:30:48
计算一个三阶行列式:第一排是三个1,第二排是a b c 第三排是a³ b³ c³
计算一个三阶行列式:第一排是三个1,第二排是a b c 第三排是a³ b³ c³
计算一个三阶行列式:第一排是三个1,第二排是a b c 第三排是a³ b³ c³
r3-a^2r2,r2-ar1
1 1 1
0 b-a c-a
0 b(b^2-a^2) c(c2-a^2)
=
1 1 1
0 b-a c-a
0 b(b-a)(b+a) c(c-a)(c+a)
r3-b(b+a)r2
1 1 1
0 b-a c-a
0 0 (c-a)[c(c+a)-b(b+a)]
= (b-a)(c-a)[c(c+a)-b(b+a)]
= (b-a)(c-a)(c^2+ca-b^2-ba)
= (b-a)(c-a)(c-b)(a+b+c)
= (a+b+c)(a-b)(a-c)(c-b).
求什么解啊,,,。
把行列式的第一例乘以-1分别加到第二列和第三列,此时第一行的第二、三列都是0.利用行列式代数余子式公式,行列式的值=A11*其代数余子式,化简为一个二阶的行列式,该行列式为A11=b-a A12=c-a B11=b^3-a^3 B12=c^3-a^3
计算该二阶行列式的值=A11*B12-A12*B11=(b-a)(c^3-a^3)-(c-a)(b^3-a^3)=(b-...
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把行列式的第一例乘以-1分别加到第二列和第三列,此时第一行的第二、三列都是0.利用行列式代数余子式公式,行列式的值=A11*其代数余子式,化简为一个二阶的行列式,该行列式为A11=b-a A12=c-a B11=b^3-a^3 B12=c^3-a^3
计算该二阶行列式的值=A11*B12-A12*B11=(b-a)(c^3-a^3)-(c-a)(b^3-a^3)=(b-a)(c-a)(c^2+ac-b^2-ab)
不懂可追问,若有帮助请采纳,谢谢!!!
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根据行列式的定义:将一行(列)的k倍加进另一行(列)里,行列式的值不变。 将第一行乘-a加进第二行, 将第一行乘-a³加进第三行可以得到:第一行1 1 1, 第二行0 (b-a)(c-a)第三行0 (b³-a³)(c³-a³),同样,将第二行乘-(b2+ab+a2)加进第三行,可以得到:第一行1 1 1, 第二行0 (b-a)(c-a), 第三行为...
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根据行列式的定义:将一行(列)的k倍加进另一行(列)里,行列式的值不变。 将第一行乘-a加进第二行, 将第一行乘-a³加进第三行可以得到:第一行1 1 1, 第二行0 (b-a)(c-a)第三行0 (b³-a³)(c³-a³),同样,将第二行乘-(b2+ab+a2)加进第三行,可以得到:第一行1 1 1, 第二行0 (b-a)(c-a), 第三行为 0 0 (c³-a³)-(c-a)*(b2+ab+a2), 只需要将对角线相乘就是行列式的值(b-a)(c-a)(c2+ac-ab-b2)
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