请问(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)前为什么要加(1/2)*(3-1)?请详细一点.我知道了,前面是1=(3-1)/2,这样对么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 06:44:09
请问(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)前为什么要加(1/2)*(3-1)?请详细一点.我知道了,前面是1=(3-1)/2,这样对么请问(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+

请问(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)前为什么要加(1/2)*(3-1)?请详细一点.我知道了,前面是1=(3-1)/2,这样对么
请问(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)前为什么要加(1/2)*(3-1)?
请详细一点.
我知道了,前面是1=(3-1)/2,这样对么

请问(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)前为什么要加(1/2)*(3-1)?请详细一点.我知道了,前面是1=(3-1)/2,这样对么
答:本题主要是考察平方差公式,前面加上是因为构造平方差方便
(1/2)*(3-1)=1
所以:
(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)
=(1/2)*(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)/2
=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)/2
=(3^8-1)(3^8+1)/2
=(3^16-1)/2