设f(x)=3ax²+2bx+c,若z+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,求证:(1)a>0,且-2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:19:36
设f(x)=3ax²+2bx+c,若z+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,求证:(1)a>0,且-2设f(x)=3ax²+2bx+c,若z+b+c=0,f(0)>0,f(1)

设f(x)=3ax²+2bx+c,若z+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,求证:(1)a>0,且-2
设f(x)=3ax²+2bx+c,若z+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,
求证:(1)a>0,且-2

设f(x)=3ax²+2bx+c,若z+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,求证:(1)a>0,且-2
题写错了吧,应该是a+b+c=0吧
(1)证:f(1)>0,所以3a+2b+c>0,因为f(0)>0所以c>0
因为2a+2b+2c=0,所以3a+2b+c-(2a+2b+2c)>0,即a-c>0,a>c>0
b/a=(-a-c)/a=-1-c/a0,即2a+b>0,即b/a>-2
(2)证:因为a>0所以函数f(x)的开口向上
函数的对称轴为x=-b/3a,1/3