A,B两车同时由甲地向乙地移动.A先做初速为零,加速度为3的匀加速直线运动,速度达到某一值后做加速度为2的匀减速,B以3米每秒做匀速运动,当A速度减到零,两车同时到达乙地.求两车何时最近?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 21:10:19
A,B两车同时由甲地向乙地移动.A先做初速为零,加速度为3的匀加速直线运动,速度达到某一值后做加速度为2的匀减速,B以3米每秒做匀速运动,当A速度减到零,两车同时到达乙地.求两车何时最近?
A,B两车同时由甲地向乙地移动.A先做初速为零,加速度为3的匀加速直线运动,速度达到某一值后做加速度为2的匀减速,B以3米每秒做匀速运动,当A速度减到零,两车同时到达乙地.求两车何时最近?距离为多少?何时最远?距离为多少?
A,B两车同时由甲地向乙地移动.A先做初速为零,加速度为3的匀加速直线运动,速度达到某一值后做加速度为2的匀减速,B以3米每秒做匀速运动,当A速度减到零,两车同时到达乙地.求两车何时最近?
可知整个过程A的平均速度为3,最高速度为6,总运动时间应为6/3+6/2=5秒.整个运动距离为5*3=15米.
整个运动过程中,A开始较慢,被B拉开距离,然后A超过B,最后B在终点时赶上A.所以两车最近距离为0,分别发生在起点、终点和中间的某点,辆车距离最远可能是如下情形之一(A超过B的最远值,B超过A的最远值).下面分别计算.
1,中间某点两车相遇(A赶上B)时,两车在过去时间的平均速度应该相等,则此时A的速度应为B的两倍(因A初速度为0),故此时A速度6米每秒,时间为第2(6÷3)秒.
2,1)前半段B超过A的最远距离发生在AB速度相等时(因为以后A速度大于B,则距离将被缩短),此时Va=Vb=3,B累计运动了3米,A运动了1.5米,距离1.5米.
2)后半段A超过B的最远距离也发生在AB速度相等时(理由与上类似),此时AB速度均为3.A距离到达终点的时间为3/2=1.5秒,距离终点的距离为[(3+0)/2]*1.5=2.25米;B距离终点的时间为1.5*3=4.5米.AB距离相差2.25米.
1)2)相比,2)的距离更大,故AB最远相距2.25米,发生在开始后3.5秒时.