已知圆C：x^2+y^2-x+2y=0 ,则由点P（1/2,1）向圆C所引的切线长为

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 06:05:29

已知圆C：x^2+y^2-x+2y=0,则由点P（1/2,1）向圆C所引的切线长为已知圆C：x^2+y^2-x+2y=0,则由点P（1/2,1）向圆C所引的切线长为已知圆C：x^2+y^2-x+2y=

已知圆C：x^2+y^2-x+2y=0 ,则由点P（1/2,1）向圆C所引的切线长为
已知圆C：x^2+y^2-x+2y=0 ,则由点P（1/2,1）向圆C所引的切线长为

已知圆C：x^2+y^2-x+2y=0 ,则由点P（1/2,1）向圆C所引的切线长为
圆为（x-1/2)^2+(y+1)^2=5/4 圆心（1/2,-1)
切线长怎么求?
用勾股定理
斜边即到圆心距离的平方为4
半径的平方为5/4
切线平方为11/4
开根号得半径根号11/2

全部展开

一共有两种方法。
一种是求导，但是很不好意思的说，其实我也还没学。。
还有一种就是死算了吧，首先看方程马上就知道这是个圆，圆心在（1/2 ，-1）半径为（根号5/4）
这时候就知道P并不在园上方。而在圆外，如果做切线必定有两条，又因为P位于C的正上方，所以两条切线的斜率是相同但异号的。
根据勾股定理可知从P点到切点的距离为（根号11/4）这个时候就可以知道其中一条切线的斜率，k=（根号11/4）/（根号5/4）=（根号 11/5）
设y=kx+b并且代入
推出y=（根号11/5）x+1-（根号55/100）或 y=-（根号11/5）x+1+（根号55/100）
顺便说下。。分母我都没有化简。怕太混乱。

收起

已知x>0,Y>0,如何证x^2/y+y^2/x>=x+y 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx 已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y... 已知x*x+4x+y*y-2y+5=0,则x*x+y*y=? 已知X*X+Y*Y+6X-8Y+25=0 求（Y/X)+(X/Y)-2=? 已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 已知x-y/x+y=3,求代数式5(x-y)/x+y-x+y/2(x-y) 已知点P(x,y）是圆C：x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围. 已知x,y满足x+y-2>=0,2x-y+2>=0,x 已知x,y满足约束条件：x-y+1>=0,x+y-2>=0,x 已知关于x,y的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0,当m为何值时,方程c表示圆? 已知圆C：x²+y²-2x+4y=20,直线x-2y=0被圆C截得的弦长已知圆C：x²+y²-2x+4y=20,直线x-2y=0被圆C截得的弦长已知|x+y-3|+(x-y)2=0则已知集合A={y|y=(1/2)^x,x0}C.{y|y=2} 已知x-3y=0,求(2x+y)/(x^2-2xy+y^2)X(x-y) 已知x-y/x=x/x-2y（y不等于0）,求x：y的值已知x-y/x=x/x-2y(y不等于0),求x：y的值