3的10000次方的各位数字和是A,A的各位数字和是B,B的各位数字和是C,C是多少?

3的10000次方的各位数字和是A,A的各位数字和是B,B的各位数字和是C,C是多少?
3的10000次方的各位数字和是A,A的各位数字和是B,B的各位数字和是C,C是多少?

3的10000次方的各位数字和是A,A的各位数字和是B,B的各位数字和是C,C是多少?
这类题比较经典了.
3的10000次方显然是9的倍数,所以它各位数码之和A仍是9的倍数,同理B,C仍是9的倍数.
接着估计A,B,C的范围即可确定C.
3^10000的位数为[lg3^10000]+1=4772,所以A≤4772*9=42948.
小于等于42948的数,39999的各位数字和最大,故B≤3+4*9=39.
同理C≤3+9=12,C又是9的倍数,
因此C=9.

9，必须的。