如图,正比例函数y=二分之一x的图像于反比例函数y=x分之k（k≠0）在第一象限的图像交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,已知△OAM的面积为1（1）如果B为反比例函数在第一象限图像上的点（点B

如图,正比例函数y=二分之一x的图像于反比例函数y=x分之k（k≠0）在第一象限的图像交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,已知△OAM的面积为1（1）如果B为反比例函数在第一象限图像上的点（点B
如图,正比例函数y=二分之一x的图像于反比例函数y=x分之k（k≠0）在第一象限的图像交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,已知△OAM的面积为1
（1）如果B为反比例函数在第一象限图像上的点（点B与点A不重合）,且点B的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA+PB最小

如图,正比例函数y=二分之一x的图像于反比例函数y=x分之k（k≠0）在第一象限的图像交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,已知△OAM的面积为1（1）如果B为反比例函数在第一象限图像上的点（点B
y = x/2
y = k/x
对于A点,有
x/2 = k/x
x^2 = 2k
在第一象限,有
x = √(2k)
y =√(2k)/2
√(2k) × √(2k)/2 / 2 = 1
k / 2 = 1
k = 2
则有,
A点：(2,1)
B点：(1,2)
在x轴上求一点P,
P(x,0)
要使 PA + PB 为最小,
应有：
(2-x) / (x - 1) = 1 / 2
即：
2(2-x) = (x - 1)
4 - 2x = x - 1
3x = 5
x = 5/3
所以,P点的坐标为 P(5/3 ,0).

先求出反比例函数的解析式为：y=2/x

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

这个里面的K=2
通过镜面反射方法比较好求，好多年没接触了，不熟练了，没算出结果！

设A坐标为（x、y），x/2=k/x，x=√2k，y=√2k/2
△OAM的面积=xy/2=1，√2k*√2k/2=1，k=1，k=1,则A 坐标为（√2，√2/2）
代入x=1，得出B坐标为（1,1）
在x轴上求一点P，使PA+PB最小，可以做B关于x轴的对称点C（1.-1）
直线AC与x轴交点就是P，直线AC两点式方程为(y+1)/(√2/2+1)=(x-1)/...

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设A坐标为（x、y），x/2=k/x，x=√2k，y=√2k/2
△OAM的面积=xy/2=1，√2k*√2k/2=1，k=1，k=1,则A 坐标为（√2，√2/2）
代入x=1，得出B坐标为（1,1）
在x轴上求一点P，使PA+PB最小，可以做B关于x轴的对称点C（1.-1）
直线AC与x轴交点就是P，直线AC两点式方程为(y+1)/(√2/2+1)=(x-1)/(√2-1)
代入y=0，得1/(√2/2+1)=(x-1)/(√2-1)
x-1=（√2-1）/(√2/2+1)
x-1=（2√2-2）/(√2+2)
x=（2√2-2）/(√2+2)+1
=3√2/(√2+2)）
=（6√2-6）/2
=3√2-3
p点坐标为（3√2-3，0）

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AM:OM=1:2
2分之1AM乘以OM=1
得出AM=1,OM=2
所以A(2,1)
可得K=2则反比例函数为Y=X分之2
进而求的B(1,2)然后过B 点作x 轴的对称点b（1，-2）连接bA交X轴于P点（根据两点之间直线最短原理）
解得p(3分之5,0）
希望对你有帮助！

设点A坐标为(x0,y0)，(x0>0，y0>0)
则y0=1/2·x0，且y0=k/x0
ΔOAM中，OM长度为点A的横坐标x0，AM长度为点A的纵坐标y0，则其面积为
S(ΔOAM)=1/2·OM·AM=1/2·x0·y0=k/2=1
则k=2
联立方程y0=1/2·x0和y0=2/x0，得x0=2，y0=1，即点A坐标(2,1)
点B横坐标为1...

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设点A坐标为(x0,y0)，(x0>0，y0>0)
则y0=1/2·x0，且y0=k/x0
ΔOAM中，OM长度为点A的横坐标x0，AM长度为点A的纵坐标y0，则其面积为
S(ΔOAM)=1/2·OM·AM=1/2·x0·y0=k/2=1
则k=2
联立方程y0=1/2·x0和y0=2/x0，得x0=2，y0=1，即点A坐标(2,1)
点B横坐标为1，代入双曲线方程y=2/x，得y=2，则点B的坐标为(1,2)
要在x轴求点P，使得PA+PB最小，作法是求B关于x轴的对称点B'，其坐标为(1,-2)，连结AB‘，直线AB’与x轴的交点即为点P
已知A(2,1)，B'(1,-2)，直线AB'的斜率k=[1-(-2)]/(2-1)=3
则直线AB'的方程为y=3(x-2)+1=3x-5
当y=0时，x=5/3
所以所求的P点的坐标为(5/3,0)

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设A坐标为（x、y），x/2=k/x，x=√2k，y=√2k/2
S△OAM=xy/2=1，√2k*√2k/2=1，k=1，k=1,
可得出A 坐标为（√2，√2/2）
代入x=1，得出B坐标为（1,1）
在x轴上求一点P，使PA+PB最小，
可以做B关于x轴的对称点,为C（1.-1）
所以直线AC与x轴交点就是P，
直线AC两点式方程为

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设A坐标为（x、y），x/2=k/x，x=√2k，y=√2k/2
S△OAM=xy/2=1，√2k*√2k/2=1，k=1，k=1,
可得出A 坐标为（√2，√2/2）
代入x=1，得出B坐标为（1,1）
在x轴上求一点P，使PA+PB最小，
可以做B关于x轴的对称点,为C（1.-1）
所以直线AC与x轴交点就是P，
直线AC两点式方程为
(y+1)/(√2/2+1)=(x-1)/(√2-1)
代入y=0，
得1/(√2/2+1)=(x-1)/(√2-1)
解得x=3√2-3
所以p点坐标为（3√2-3，0）

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P（5\3，0）过程，
非常感谢由图和面积可知A点坐标为（2，1）
将A点坐标代入y=k\x得到反比例函数y=2\x
因为B点横坐标为1将x=1代入反比例函数得到B点坐标（1，2）
以x轴为对称轴作B的对称点C，C（1，-2），连AC两点，根据两点坐标求出直线解析式y=3x-5
因为P点在x轴上所以P（x，0）将y=0代入直线解析式得出P点坐标（5\3，0）...

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P（5\3，0）

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