如图,△abc中,∠abc中,∠bac=108,ab=ac,bd平分∠abc,交ac于d,求证bc=cd+ab 两种方法 如图,△abc中,∠abc中,∠bac=108,ab=ac,bd平分∠abc,交ac于d,求证bc=cd+ab 两种方法

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 03:33:43
如图,△abc中,∠abc中,∠bac=108,ab=ac,bd平分∠abc,交ac于d,求证bc=cd+ab两种方法如图,△abc中,∠abc中,∠bac=108,ab=ac,bd平分∠abc,交a

如图,△abc中,∠abc中,∠bac=108,ab=ac,bd平分∠abc,交ac于d,求证bc=cd+ab 两种方法 如图,△abc中,∠abc中,∠bac=108,ab=ac,bd平分∠abc,交ac于d,求证bc=cd+ab 两种方法
如图,△abc中,∠abc中,∠bac=108,ab=ac,bd平分∠abc,交ac于d,求证bc=cd+ab 两种方法
 如图,△abc中,∠abc中,∠bac=108,ab=ac,bd平分∠abc,交ac于d,求证bc=cd+ab  两种方法

如图,△abc中,∠abc中,∠bac=108,ab=ac,bd平分∠abc,交ac于d,求证bc=cd+ab 两种方法 如图,△abc中,∠abc中,∠bac=108,ab=ac,bd平分∠abc,交ac于d,求证bc=cd+ab 两种方法
1,截长.证明：
在BC上截取BE=AB,连接DE
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠EBD
又∵AB=BE,BD=BD
∴⊿ABD≌⊿EBD（SAS）
∴∠A=∠DEB=108º
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=（180º-108º）÷2=36º
∵∠DEC=180º-∠DEB=72º
∠CDE=∠DEB-∠C=72º
∴∠DEC=∠CDE
∴CD=CE
∵BC=BE+CE,AB=BE,CE=CD
∴BC=AB+CD
2.补短.证明：
延长BA至F,使BF=BC,连接FD
又∵∠FBD=∠CBD,BD=BD
∴⊿FAD≌⊿CBD（SAS）
∴FD=CD,∠F=∠C
∵∠BAC=108º
∴∠FAD=180º-∠BAC=72º
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=（180º-108º）÷2=36º
∴∠F=36º
∴∠ADF=180º-∠FAD-∠F=72º=∠FAD
∴FA=FD=CD
∴BC=BF=AB+AF=AB+CD

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,△abc中,∠abc中,∠bac=108,ab=ac,bd平分∠abc,交ac于d,求证bc=cd+ab 两种方法 如图,△abc中,∠abc中,∠bac=108,ab=ac,bd平分∠abc,交ac于d,求证bc=cd+ab 两种方法 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,13.3-21,在△ABC中∠C90°,∠BAC=60°如图. 如图,△ABC中,∠ABC=∠BAC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=∠CAD,求∠ABC的度数 如图,在△ABC中,BD=CD,∠ABD=∠ACD,求证:AD平分∠BAC图 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 如图,在△ABC中,AM平分∠BAC,BM=MC.求证:∠ABM=∠ACM 如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证；AD平分∠BAC 如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证；AD平分∠BAC 如图在△ABC中,BD=CD,∠ABD=∠ACD,求证：AD平分∠BAC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C .如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证：∠B=∠CAE 如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,求∠BAC度数 如图,在△ABC中,∠BAC=2∠C,写出一对相似三角形,并证明. 如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求证:△ABD≌△ACD 如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,试说明:db=dc