一道挺难的奥数题甲,乙同时从A地到B地再到C地,甲先骑单车到B地再走到C地,乙则走到B地再骑单车到C地,结果是同时到达.骑单车的速度都是15千米每小时,甲每小时走4千米,乙则走3千米,请问,甲
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 02:56:31
一道挺难的奥数题甲,乙同时从A地到B地再到C地,甲先骑单车到B地再走到C地,乙则走到B地再骑单车到C地,结果是同时到达.骑单车的速度都是15千米每小时,甲每小时走4千米,乙则走3千米,请问,甲
一道挺难的奥数题
甲,乙同时从A地到B地再到C地,甲先骑单车到B地再走到C地,乙则走到B地再骑单车到C地,结果是同时到达.骑单车的速度都是15千米每小时,甲每小时走4千米,乙则走3千米,请问,甲的平均速度是多少?要过程不要太多未知数的方程,并请算出答案,好的加分
一道挺难的奥数题甲,乙同时从A地到B地再到C地,甲先骑单车到B地再走到C地,乙则走到B地再骑单车到C地,结果是同时到达.骑单车的速度都是15千米每小时,甲每小时走4千米,乙则走3千米,请问,甲
设A－B是X千米,B－C是Y千米.
X/15 + Y/4 = X/3 + Y/15,X(1/3-1/15) = Y(1/4-1/15),X*4/15 = Y*11/60
X=11Y/16
甲全程的时间：X/15 + Y/4 ＝ 11Y/(15*16) + Y/4 = 71Y/240
甲平均速度：(X＋Y) / (71Y/240)=(27Y/16)/ (71Y/240)= 27*240/(16*71)=405/71
ab相距x千米，bc相距y千米
x/15+y/4=x/3+y/15
解得x/y=11/16
甲的平均速度为27/（11/15+16/4）=405/71 千米每小时
假设A到C全程是60千米（设数法），其中AB是x千米，则BC段为60-X千米。
X/15+(60-X)/4=X/3+(60-X)/15
1/15*X+15-1/4*X=1/3*X+4-1/15*X
1/3*X+1/4*X-1/15*X-1/15*X=15-4
(1/3+1/4-1/15-1/15)*X=11
9/20*X=11
x=220/9
全部展开
假设A到C全程是60千米（设数法），其中AB是x千米，则BC段为60-X千米。
X/15+(60-X)/4=X/3+(60-X)/15
1/15*X+15-1/4*X=1/3*X+4-1/15*X
1/3*X+1/4*X-1/15*X-1/15*X=15-4
(1/3+1/4-1/15-1/15)*X=11
9/20*X=11
x=220/9
X=24又4/9
甲的全程时间是：220/9÷15+（60-220/9）÷4=10又14/27
甲的平均速度是60÷10又14/27=405/71=5又50/71千米/小时
收起
设AB距离为x，BC距离为y
x/15+y/4=x/3+y/15
解得x/y=11/16
设AB距离为11n千米，则BC距离为16n千米
甲的总路程11n+16n=27n（千米）
甲的总时间11n/15+16n/4=71n/15（小时）
平均速度=总路程/总时间=405/71（千米/小时）