初中几何证明题（高手进）已知ABCD是圆内接四边形,两组对边延长后分别交于E,F,且EA•ED=25,FC•FD=144,则EF=答案是13,图形不是太标准,见谅,请高手赐教,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 15:13:24
初中几何证明题（高手进）已知ABCD是圆内接四边形,两组对边延长后分别交于E,F,且EA•ED=25,FC•FD=144,则EF=答案是13,图形不是太标准,见谅,请高手赐教,
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初中几何证明题（高手进）
已知ABCD是圆内接四边形,两组对边延长后分别交于E,F,且EA•ED=25,FC•FD=144,则EF=
答案是13,图形不是太标准,见谅,请高手赐教,
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因为角A=角BCF>角CFE,所以EF上存在点G,使角EAG=角DFE,连AG,则三角形EAG与三角形EFD相似,所以EA/EF=EG/ED,即EG*EF=EA*ED （1）
因为角EAF=角BCF=角DFE+角FEB,所以角CEF=角FAG,所以三角形EFB与三角形AFG相似,因此AF/EF=FG/FB,即FG*EF=AF*BF （2）
（1）+（2）得 EG*EF+FG*EF=EA*ED+AF*BF,
即EF^2=EA*ED+AF*BF
由割线定理,得到AF*BF=FC*FD
所以 EF^2=EA*ED+FC*FD=25+144=169
因此 EF=13
初中几何证明题（高手进）已知ABCD是圆内接四边形,两组对边延长后分别交于E,F,且EA•ED=25,FC•FD=144,则EF=答案是13,图形不是太标准,见谅,请高手赐教,
请数学高手赶快带我做一个初中几何证明题ABCD是个正方形,CB平行DE CB=CE 证明BF=BE
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