微积分证明题
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:46:02
微积分证明题微积分证明题微积分证明题你那个符号我打不出来,就用c代替了啊.设F(x)的导数是f(x).情况1:f(x)恒大于0.要证的是:∫(上c下a)f(x)dx=3∫(上b下c)f(x)dx.→F
微积分证明题
微积分证明题
微积分证明题
你那个符号我打不出来,就用c代替了啊.设F(x)的导数是f(x).
情况1:f(x)恒大于0.要证的是:∫(上c下a)f(x)dx=3∫(上b下c)f(x)dx.→F(c)-F(a)=3F(b)-F(c).→F(c)=[3F(b)+F(a)]/4.因为f(x)单调递增,易知F(x)也是单调递增的.则容易得到F(a)<[3F(b)+F(a)]/4<F(b),即F(a)<F(c)<F(b),即f(a)<f(c)<f(b).证明的时候逆着写就行了.情况2:f(x)恒小于0和情况3:f(x)先小于0后大于0,证法与情况1类似,楼主自行证明试试吧~