有道微积分的题目,求人讲解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 17:35:41
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为简便省去lim{x->-8}
原式=[(√(1-x)-3)(√(1-x)+3)(4-2x^{1/3}+x^{2/3})]/[(√(1-x)+3)(4-2x^{1/3}+x^{2/3})(2+x^{1/3})]
=-[(8+x)(4-2(-8)^{1/3}+(-8)^{2/3})]/[(√(1-(-8))+3)(2³+x)]
=-(4+4+4)/(3+3)=-2
这里用了立方和公式a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
-2
lim[√1-x-3][√1-x+3][4-2*x^(1/3)+x^(2/3)]/[2+x^(1/3)][4-2*x^(1/3)+x^(2/3)][√1-x+3]
=lim[-x-8][4-2*x^(1/3)+x^(2/3)]/[x+8][√1-x+3]
=-2
分子分母有理化
也可以用罗比塔法则