设y=ln( (2-x)/(2+x) ),求y''书上答案是-8/9,我怎么算也算不出这个最后答案

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 23:48:39
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设y=ln( (2-x)/(2+x) ),求y''书上答案是-8/9,我怎么算也算不出这个最后答案
设y=ln( (2-x)/(2+x) ),求y''
书上答案是-8/9,我怎么算也算不出这个最后答案

设y=ln( (2-x)/(2+x) ),求y''书上答案是-8/9,我怎么算也算不出这个最后答案
y=ln|2-x|-ln|2+x|
y'=-1/(2-x)-1/(2+x)
y''=-1/(2-x)^2+1/(2+x)^2
y''(1)=-8/9

y'=1/[(2-x)/(2+x)]*[(2-x)/(2+x)]'
=[(2+x)/(2-x)]*[(-1)(2+x)-(2-x)*1]/(2+x)^2
=[(2+x)/(2-x)]*(-4)/(2+x)^2
=-4/(x^2-4)
=-4(x^2-4)^(-1)
y"=-4*(-1)*(x^2-4)^(-2)*(x^2-4)'
=-8x/(x^2-4)^2
只有x=1时,y"才等于-8/9