甲,乙两个小队的同学去植树　　甲、乙两个小队的同学去植树,甲小队有一人植树6棵,其余每人都植树13棵；乙小队有一人植树5棵,其余每人都植树10棵.已知两小队植树棵数相等,且每小队植树

甲,乙两个小队的同学去植树　　甲、乙两个小队的同学去植树,甲小队有一人植树6棵,其余每人都植树13棵；乙小队有一人植树5棵,其余每人都植树10棵.已知两小队植树棵数相等,且每小队植树
甲,乙两个小队的同学去植树
　　甲、乙两个小队的同学去植树,甲小队有一人植树6棵,其余每人都植树13棵；乙小队有一人植树5棵,其余每人都植树10棵.已知两小队植树棵数相等,且每小队植树的棵数大于100棵而小于200棵,那么甲、乙两小队共有（　）人.

甲,乙两个小队的同学去植树　　甲、乙两个小队的同学去植树,甲小队有一人植树6棵,其余每人都植树13棵；乙小队有一人植树5棵,其余每人都植树10棵.已知两小队植树棵数相等,且每小队植树
一共有32人

这是一道关于整除的题目。
a|b表示a能整除b，也就是b能被a整除
假设两小队植树棵树相等，均为X。
由已知得
13 | (X-6)
10 | (X-5)
而
13|39
10|40
所以有
13 | (X-6-39)
10 | (X-5-40)
所以有
13 | (X-45)
10 |...

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这是一道关于整除的题目。
a|b表示a能整除b，也就是b能被a整除
假设两小队植树棵树相等，均为X。
由已知得
13 | (X-6)
10 | (X-5)
而
13|39
10|40
所以有
13 | (X-6-39)
10 | (X-5-40)
所以有
13 | (X-45)
10 | (X-45)
所以有
130 | (X-45)
那么要使X大于100而不超过200
X-45 = 130
X=175
甲队有(175-6)/13 + 1 = 14人
乙队有(175-5)/10 + 1 = 18人

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设甲组X人，乙组Y人
100＜13（X-1）+6＜200
100＜10（Y－1）+5＜200
解不等式得107/13＜X＜20713; 21/2＜Y＜41/2.又因为XY为整数，所以
8≤X≤15 .................................1
10≤Y≤20................................2

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设甲组X人，乙组Y人
100＜13（X-1）+6＜200
100＜10（Y－1）+5＜200
解不等式得107/13＜X＜20713; 21/2＜Y＜41/2.又因为XY为整数，所以
8≤X≤15 .................................1
10≤Y≤20................................2
甲乙两组植树相等，有13（X-1）+6＝10（Y－1）+5，整理得13X=10Y+2.................................3
式1中，X可以取8个整数，分别代入式3中，只有X＝14时，Y才有整数解为18，甲乙小队共有人数有14+18＝32人。

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设甲队有x人，乙队有y人
13(x-1)+6=10(y-1)+5
13x-7=10y-5
10y=13x-2
y=(13x-2)/10
因为x、y为整数，
x的个位只能为4。
因为每小队植树的棵数大于100棵而小于200棵，
即100<13(x-1)+6<200
107<13x<207
大约 8.23

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设甲队有x人，乙队有y人
13(x-1)+6=10(y-1)+5
13x-7=10y-5
10y=13x-2
y=(13x-2)/10
因为x、y为整数，
x的个位只能为4。
因为每小队植树的棵数大于100棵而小于200棵，
即100<13(x-1)+6<200
107<13x<207
大约 8.23所以当x=14时，y=18
甲、乙两小队共有14+18=32人。

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