一道高中三角函数题目求f(x)=sin2x+2√2cos(π/4+x)+3的值域 请写详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 07:27:27
一道高中三角函数题目求f(x)=sin2x+2√2cos(π/4+x)+3的值域请写详细过程一道高中三角函数题目求f(x)=sin2x+2√2cos(π/4+x)+3的值域请写详细过程一道高中三角函数

一道高中三角函数题目求f(x)=sin2x+2√2cos(π/4+x)+3的值域 请写详细过程
一道高中三角函数题目
求f(x)=sin2x+2√2cos(π/4+x)+3的值域
请写详细过程

一道高中三角函数题目求f(x)=sin2x+2√2cos(π/4+x)+3的值域 请写详细过程
f(x)=sin2x+2√2cos(π/4+x)+3
=2sinxcosx+2cosx-2sinx+3
=2sinxcosx+2cosx-2sinx-2+5
=2(sinx+1)(cosx-1)+5
sinx+1≥0,cosx-1≤0
所以(sinx+1)(cosx-1)≤0,原式最大值为5.此时(sinx+1)(cosx-1)=0,即sinx=-1或者cosx=1
所以当 |(sinx+1)(cosx-1)| 取得最大值时,原式有最小值.此时sinx=√2/2,cosx=-√2/2,原式=-2*(√2/2+1)^2+5=2-2√2
值域:[2-2√2,5]

f(x)=sin2x+2√2cos(π/4+x)+3
=sin2x+2√2(√2/2*cosx-√2/2sinx)+3
=sin2x+2cosx-2sinx+3
f'(x)=2cos2x-2sinx-2cosx
cos2x-sin-cosx=0时,
有极值
(cosx+sinx)(cosx-sinx-1)=0
cosx=-sinx...

全部展开

f(x)=sin2x+2√2cos(π/4+x)+3
=sin2x+2√2(√2/2*cosx-√2/2sinx)+3
=sin2x+2cosx-2sinx+3
f'(x)=2cos2x-2sinx-2cosx
cos2x-sin-cosx=0时,
有极值
(cosx+sinx)(cosx-sinx-1)=0
cosx=-sinx或cosx-sinx=1,x=2kπ,x=2kπ-π/2
f(x)=最大值
sinx=-1,f(x)=5
最小值cosx=-1,f(x)=1
f(x)∈[1,5]

收起

我的妈呀,这也要问人呀

一道高中三角函数题目求f(x)=sin2x+2√2cos(π/4+x)+3的值域 请写详细过程 一道高中求值域的题目求函数f(x)=1/(x+1)(x-3)值域是? 高中一道函数奇偶性题目f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x) 一道简单的有关三角函数周期性的题目已知函数y=f(x)的周期为3,试求y=f(2x+1)的周期 问一道高中求定义域的题目,谢谢设f(2^x-1)=2x-1,则f(x)的定义域是? 高中三角函数题(有点难度)f(x)=(sinθ)^2+3(cosθ)^2+2sin2θ写成f(x)=Asin(ωX+φ)+k(A>0 ω>0 φ的绝对值 一道数学三角函数几何题目0<α<π/4,β为f(x)=cos(2+π/8)的最小正周期,向量a=(tan(α+1/4),-1),向量b=(cosα,2),且向量a.向量b=m,求[2(cosα)^2+sin2(α+β)]/(cosα-sinα)的值 一道关于求三角函数周期题目f(x)=5sinxcosx-5根号3(cosx)^2+(5根号3)/2 三角函数.函数f(x)=√2 cos(x+π/4),x∈R 求f(x)的最小正周期和值域若θ∈(0,π/2),且f(θ)=1/2,求sin2θ的值 高中三角函数:f(x)=2cos^2x+√(2)sinxcosx-1求振幅、周期和最值. 高中三角函数:f(x)=ksina+b是三角函数么(k,b都是实数) 几道高中数学题 三角函数1、cosα=-12/13,α∈(π,3π/2),求sin2α,cos2α,tan2α的值.2、设函数f(x)=2cos²x+sin2x+a (a∈R) 1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间. 2)当x∈[0,π/6]时, 高中简单数学题目有一道题F(x)=x^3/3-x^2+1((0 一道三角函数的题目,三角形里f(x)=sin(2x-π/6)+1/4大于等于f(A)恒成立,且三角形ABC面积S=√3b²/4,求sinB 高中三角函数题目 求助一道高中三角函数的题目三角形ABC,已知a=√3,c=(√6+√2)/2,B=45度,求角A 三角函数求值问题【高中难度】f(x)=arcsin x ,求 f(-1)和f(1)的值是多少.sin1=? 让你迷糊的一道高数题,f(x,y)=(x+y)/xy 求 f(x+y,x-y)=?ustcchb 你参加的是高中时候的数学竞赛吧,但这是大学题目啊呵呵