已知sinα＝4/5,α∈（π/2,π）,cosβ＝－5/13,β∈（π,3π/2） 求sin（α＋β）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 10:00:35
已知sinα＝4/5,α∈（π/2,π）,cosβ＝－5/13,β∈（π,3π/2）求sin（α＋β）已知sinα＝4/5,α∈（π/2,π）,cosβ＝－5/13,β∈（π,3π/2）求sin（α＋

已知sinα＝4/5,α∈（π/2,π）,cosβ＝－5/13,β∈（π,3π/2） 求sin（α＋β）
已知sinα＝4/5,α∈（π/2,π）,cosβ＝－5/13,β∈（π,3π/2） 求sin（α＋β）

已知sinα＝4/5,α∈（π/2,π）,cosβ＝－5/13,β∈（π,3π/2） 求sin（α＋β）
2. α∈（π/2,π）, sinα=4/5 cosα=-3/5
cosα=-5/13 β∈（π,3π/2） sinβ=-12/13
sin（α＋β）=sinαcosβ+cosαsinβ=4/5*(-5/13)+(-3/5)(-12/13)=16/65

忘了

sinα＝4/5，α∈（π/2，π),cosα=-3/5,
cosβ＝－5/13，β∈（π，3π/2）,sinβ=-12/13
sin(α＋β）=sinαcosβ+cosαsinβ= 16/65

sinβ=－12/13 ， COSα=－3/5
sin（α＋β）= sinα COSβ+sinβCOSα =4/5 * （－5/13）－12/13 * （－3/5）= 16/65

sin(a+B)=sin(a)cos(B)+cos(a)sin(B)
sin(a)=4/5;cos(a)= -3/5 ,(因为角在第二象限)
cos(B)=-5/13;sin(B)= -12/13;（因为角在第三象限）
sin(a+B)=(4/5) *(-5/13)+(-3/5)*(-12/13)=16/65;
希望对你有帮助！呵呵

Cos2α=1-sin2α=-3/5,sin2β=1-sin2β=-12/13
Sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=16/65

由题可知cosα=-3/5，sinβ=－12/13
又因为sin（α＋β）=sinα*cosβ+cosα*sinβ。代入可得解，具体的计算过程自己解答吧。

∵sinα＝4/5，α∈（π/2，π），∴cosα=-3/5
∵cosβ＝－5/13，β∈（π，3π/2）∴sinβ＝-12/13
∴sin（α＋β）=sinαcosβ+cosαsinβ
=4/5×(-5/13)+(-3/5)×(--12/13)
=16/65

已知sinα=4/5,求下列三角函数值1）sin（-α）2）sin（π-α）3）sin（π+α）4）sin（2π-α） 已知sin(α+π/3)+sinα=-4√3/5(-π/2 已知β∈[-π/6,π/4）,且3（sinα）^2-2（sinβ）^2=2sinα,求（sinβ）^2-1/2sinα的最小值 已知sinα=﹣4/5,求√2 sin(α+π/4)的值 已知α∈（π,2π） sinα+cosα=1/5 求sinα*cosα sinα-cosα 已知sin（π＋α）＝－1/2,计算sin（5π－α）的值 已知sin(α+π/4)=3/5,π/2 已知sin（α+π/3）+sinα = — 4根号3/5,— π/2第三题 已知sin(（π/4）-α)=5/13,(0 已知sinα =4/5,π/2 已知sinα=4分之5,求下列三角函数值 sin（-α） sin（派-α） sin（派+α） sin（2派-α） 已知sin(π／4 +α）*sin（π／4 -α）＝1/6,α∈（π／2,π）,求sin4α 已知a∈（2,π╱2）,cosα＝4╱5,则sin（π-α）＝? 已知α∈（π,2π）,sinα+cosα=1/5,求4sinα+3cosα的值 已知：sin(α+π/3)+sinα=负5分之4根号3 α∈（-π/2,0）求cosα 已知sin(α-3π)=2cos(α-4π）,求sin(π-α）+5cos(2π-α）/2sin(3π/2-α）-sin(-α）的值 已知sin(α-3π）=2cos(α-4π）,求sin(π-α）+5cos(2π-α） / [2sin(3/2π-α)-sin(-α)] 已知sinα=4/5,且3π/2＜α＜2π,求sinα-cosα及（1/cos²α）-（1/sin²α)刚才有些错误，sinα+cosα=4/5