把一块直角三角形的土地均匀分给甲乙丙三家农户去种植,如果角C=90°∠B=30°,要使着三家农户所得土地的先是作AB的垂直平分线DE,交BC于D,垂足为E,连接AD然后去证明所分的3个三角形全等.已经
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 19:50:53
把一块直角三角形的土地均匀分给甲乙丙三家农户去种植,如果角C=90°∠B=30°,要使着三家农户所得土地的先是作AB的垂直平分线DE,交BC于D,垂足为E,连接AD然后去证明所分的3个三角形全等.已经
把一块直角三角形的土地均匀分给甲乙丙三家农户去种植,如果角C=90°∠B=30°,要使着三家农户所得土地的
先是作AB的垂直平分线DE,交BC于D,垂足为E,连接AD
然后去证明所分的3个三角形全等.已经证明△ADE和△BDE全等
如何证明ADE和ADC全等?
把一块直角三角形的土地均匀分给甲乙丙三家农户去种植,如果角C=90°∠B=30°,要使着三家农户所得土地的先是作AB的垂直平分线DE,交BC于D,垂足为E,连接AD然后去证明所分的3个三角形全等.已经
既然证明三角形ADE和BDE全等,那么角BAD等于角B=30度根据三角形内角和原理角A应该60度DE又和AB垂直是直角.得到三角相等又公用一条边.足以证明全等
取BC中点D,连接AD,再做DF垂直于AB(DF就是AB的中垂线)
作∠A的平分线AD交BC于D,过D作DE⊥AB于E,得到3个全等三角形,
∵∠C=90°,∠B=30°,
∴∠CAB=60°,
∵AD为∠BAC的角平分线,
∴∠BAD=∠CAD=1 2 ∠CAB=30°,
∴AC= 开方3 CD,且S△ACD=1 2 ×AC×CD;
∵∠DAE=30°,且∠DEA=90°
∴AD=2DE,
∴DE=...
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作∠A的平分线AD交BC于D,过D作DE⊥AB于E,得到3个全等三角形,
∵∠C=90°,∠B=30°,
∴∠CAB=60°,
∵AD为∠BAC的角平分线,
∴∠BAD=∠CAD=1 2 ∠CAB=30°,
∴AC= 开方3 CD,且S△ACD=1 2 ×AC×CD;
∵∠DAE=30°,且∠DEA=90°
∴AD=2DE,
∴DE=CD,可证△ACD≌△AED,
同理△ACD≌△BED,
S△ADE=1 2 ×AE×DE=S△BDE=1 2 ×BE×DE=S△ACD,
如此就可以划分成大小、形状相同的3个土地
收起
角B=30度所以AC=1/2AB=AE.AD是公共边,角C角AED是直角,所以ADE和ADC全等