椭圆长半轴与短半轴之比2：1,焦距是4,求此椭圆标准方程

椭圆长半轴与短半轴之比2：1,焦距是4,求此椭圆标准方程
椭圆长半轴与短半轴之比2：1,焦距是4,求此椭圆标准方程

椭圆长半轴与短半轴之比2：1,焦距是4,求此椭圆标准方程
由题知c=2,a=2b,所以（2b)^2=b^2+2^2,解得b^2=4/3,a^2=16/3,故此椭圆方程为
3x^2/16+3y^2/4=1或3y^2/16+3x^2/4=1.

设短轴为x.长轴则为2x.根据a+b=2c，x=4/3.所以标准方程为9/64x2+16/9y2=1