如图 在△ABC中 AD是它的角平分线 P是AD上的一点 PE//AB交BC于E PF//AC交BC于F 求证D到PE距离与D到PF距离相等?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:12:48
如图在△ABC中AD是它的角平分线P是AD上的一点PE//AB交BC于EPF//AC交BC于F求证D到PE距离与D到PF距离相等?如图在△ABC中AD是它的角平分线P是AD上的一点PE//AB交BC于

如图 在△ABC中 AD是它的角平分线 P是AD上的一点 PE//AB交BC于E PF//AC交BC于F 求证D到PE距离与D到PF距离相等?
如图 在△ABC中 AD是它的角平分线 P是AD上的一点 PE//AB交BC于E PF//AC交BC于F 求证D到PE距离与D到PF距离
相等?

如图 在△ABC中 AD是它的角平分线 P是AD上的一点 PE//AB交BC于E PF//AC交BC于F 求证D到PE距离与D到PF距离相等?
证明:过点D作DM⊥PE于M,PN⊥PF于N
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵PE//AB
∴∠EPD=∠BAD
∵PF//AC
∴∠FPD=∠CAD
∴∠EPD=∠FPD
∵DM⊥PE,PN⊥PF
∴∠PMD=∠PND=90
∵PD=PD
∴△PMD≌△PND (AAS)
∴PM=PN
或:
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵PE//AB
∴∠EPD=∠BAD
∵PF//AC
∴∠FPD=∠CAD
∴∠EPD=∠FPD
∵DM⊥PE,PN⊥PF
∴PM=PN (角平分线性质)

证明:
∵PE//AB
∴∠DPE=∠DAB
∵PF//AC
∴∠DPF=∠DAC
∵AD平分∠BAC
∴∠DAB=∠DAC
∴∠DPE=∠DPF
∴D到PE的距离等于D到PF的距离

如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线. 如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABC:△ACD=AB:CD 如图在三角形abc中,ad是角平分线 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线 如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABD:△ACD=AB:AC 如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=5cm,AC=3cm,则S△ABD:S△ACD= 已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形abc中。ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线 如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线,求证:S三角形ABD:S三角形AcD=AB:AC 如图,ABC中,AD是角平分线, 如图,ABC中,AD是角平分线.. 如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC 在三角形ABC中,AB=AC.AD是高,AM是三角形ABC外角CAE的平分线,角ADC的平分线DN..如图 如图,在三角形ABC中,CD是△ABC的角平分线,BC=AC+AD,求证∠A=2∠B图在这里 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE是角平分线,AD,BE交于点O,求∠AOE的度数 如图,在△ABC中,∠ABC=56°,∠ACB=48°,AD是高,AE是角平分线,求∠DAE的度数 1、如图:在△ABC中,AD是它的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC.2、写出(1)中的逆命题并证明它是真命题;3、在△ABC中,AD为角平分线,求证AB:AC=BD:AC 角的平分线的性质如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACG.求证:(1)AE是∠PAC的平分线(2)AE⊥AD