如图,BD是三角形ABC的中线,CE垂直BD于点E,AF垂直BD,交BD的延长线于点F.求证:DE=DF,BE+BF=2BD,连接A∈、CF求证AE∥CF.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 10:23:13
如图,BD是三角形ABC的中线,CE垂直BD于点E,AF垂直BD,交BD的延长线于点F.求证:DE=DF,BE+BF=2BD,连接A∈、CF求证AE∥CF.如图,BD是三角形ABC的中线,CE垂直BD

如图,BD是三角形ABC的中线,CE垂直BD于点E,AF垂直BD,交BD的延长线于点F.求证:DE=DF,BE+BF=2BD,连接A∈、CF求证AE∥CF.
如图,BD是三角形ABC的中线,CE垂直BD于点E,AF垂直BD,交BD的延长线于点F.求证:DE=DF,BE+BF=2BD,连接A∈、CF求证AE∥CF.

如图,BD是三角形ABC的中线,CE垂直BD于点E,AF垂直BD,交BD的延长线于点F.求证:DE=DF,BE+BF=2BD,连接A∈、CF求证AE∥CF.

证明:

∵BD是△ABC的中线
∴AD=CD
∵CE⊥BD,AF⊥BD
∴∠CED=∠AFD=90°,CE∥AF
∵∠CDE=∠ADF
∴Rt△CDE≌Rt△ADF
∴DE=DF,CE=AF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AE∥CF
∴EF=2ED
∴BE+BF=BE+(BE+EF)=2BE+2ED=2BD

如图,BD是三角形ABC的中线,CE垂直BD于E.AF垂直BD交BD的延长线于F.[1]求证:DE等于DF. 如图三角形abc中,ACB 90度,AC等于BC,BD是AC的中线,CE垂直于BD,说明角CDE等于角ADF 如图,已知AB=AC,BD和CE是三角形ABC的中线,说明BD=CE 如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,DE垂直BC于点为E,CE和CB有怎样的数量关系?请说明理由 如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,DE 垂直BC于点E.CE和CB有怎样的数量关系?说明理由. 如图,BD是三角形ABC的中线,CE是三角形DBC的中线,三角形ABC的面积是12,则三角形EBC的 如图三角形abc中,ACB 90度,AC等于BC,BD是AC的中线,CE垂直于BD,说明角CDE等如图三角形abc中,ACB 90度,AC等于BC,BD是AC的中线,CE垂直于BD,说明角CDE等于角ADF 如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积. 如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积. BD是三角形ABC的中线,CE垂直BD,AF垂直BD,交BD的延长线于F,请说明,BE+BF=2BD 如图,在三角形ABC中,已知BD和EC分别是两边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,那么三角形ABC的面积等于多少 如图,已知AB=AC,角ABC=角ACB,BD和CE是三角形ABC的中线,说明BD=CE 如图,BD,CE为三角形ABC的中线,BD与CE交于G,则BG比GD= 如图,BD,CE为三角形ABC的中线,BD与CE交于G,则BG比GD= 如图三角形ABC中,AD是高,CE是中线,DC等于BE,DG垂直CE,G是垂足.连求证G是CE的中点. 如图,在三角形ABC中,BD,CE为三角形ABC的中线.延长BD到F,是DF=BD,延长CE到G,使EG=CE.求证:过A,G,F三点不能作圆 已知,如图AD是三角形ABC的中线,角1=2角2,CE垂直AD,BF垂直于AD的延长线,E,F为垂足.求证:EF=BD. 如图,AD是三角形ABC中BC边上的中线,BF垂直AF,CE垂直AD,那么三角形BDF与三角形CDE一定全等吗?为什么?