如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 01:08:13
如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积.如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE

如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积.
如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积.

如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积.

连接DE
∵D、E分别为AC,AB的中点
∴DE‖BC,DE=1/2BC
∴S△ADE=1/4S△ABC=1/3S四边形BCDE
∵BD⊥CE
∴S四边形BCDE=1/2BD*CE=1/2*4*6=12
∴S△AED =4
∴S△ABC =4S△AED=16

连结E、D.因为:BD和CE分别是AC,AB边上的中线,所以ED‖BC.且ED=BC/2.
所以:4*△AED的面积=△ABC的面积.即:四边形EBCE的面积=3△ABC的面积/4.所以:△ABC的面积=4*四边形EBCE的面积/3.
因为:BD垂直CE,且BD=4,CE=6,设BD、CE交于点O.
则:四边形EBCE的面积=EC*OD/2+EC*OB/2=EC*(OD+O...

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连结E、D.因为:BD和CE分别是AC,AB边上的中线,所以ED‖BC.且ED=BC/2.
所以:4*△AED的面积=△ABC的面积.即:四边形EBCE的面积=3△ABC的面积/4.所以:△ABC的面积=4*四边形EBCE的面积/3.
因为:BD垂直CE,且BD=4,CE=6,设BD、CE交于点O.
则:四边形EBCE的面积=EC*OD/2+EC*OB/2=EC*(OD+OB)/2=EC*BD/2=12.
所以:△ABC的面积=4*12/3=16.

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连接DE,设BD、CE相交于M
因为DE分别是中点,所以DE//BC且DE/BC=1/2
所以EM/MC=DM/BM=ED/BC=1/2
所以EM=2,MC=4,DM=4/3,MC=8/3
因为BD垂直于CE,所以三角形BME、BMC、CMD、DME都是直角三角形,面积=1/2*底*高,这四个三角形面积分别为8/3,16/3,2/3,1/3
因为DE/BC=...

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连接DE,设BD、CE相交于M
因为DE分别是中点,所以DE//BC且DE/BC=1/2
所以EM/MC=DM/BM=ED/BC=1/2
所以EM=2,MC=4,DM=4/3,MC=8/3
因为BD垂直于CE,所以三角形BME、BMC、CMD、DME都是直角三角形,面积=1/2*底*高,这四个三角形面积分别为8/3,16/3,2/3,1/3
因为DE/BC=1/2,所以三角形AED面积比四边形BCDE面积=1/4
所以三角形ABC面积=5/4*(8/3+16/3+2/3+1/3)=45/4

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如图,在三角形ABC中,BD.CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD.CE交于点I. 1.若∠ABC如图,在三角形ABC中,BD.CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD.CE交于点I.1.若∠ABC=80º,∠ACB=60º,试求∠BIC的度数? 如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积. 如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积. 已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别为AC,AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别为AC、AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G求证:AF=AG 如图,在三角形ABC中,已知BD和EC分别是两边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,那么三角形ABC的面积等于多少 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE分别是三角形ABC的角平分线,BD、CE相交于点G,有几个等腰三角形 在三角形ABC中,已知BD与CE分别为∠B和∠C的平分线,AG⊥CE,AH⊥BD,求证GH‖BC这是图 已知:如图,在三角形abc中,ab=ac,bd垂直ac,ce垂ab,垂足分别为d、e.求证:be=cd. 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 如图,在三角形ABC中角A=80度,BD,CE分别评分角ABC,角ACB,BD和CE相交于点O则角BOC等于A.140 B.100 C.50 D.130 如图,在三角形ABC中角A=80度,BD,CE分别评分角ABC,角ACB,BD和CE相交于点O则角BOC等于 如图,在三角形ABC中,角A=60°,BD,CE分别平分角ABC和角ACB,BD CE交于点O,试判断BE,CD,BC的数量关系并加以证明 已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线于点E,求证:BD=2CE 如图,在三角形ABC中,已知角B=角C,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,且BD=CE,BF=CD,那么角FDE和角B相等吗?为什么 已知如图分别以三角形abc的边ab,ac为边,以a点为直角顶点,在三角形abc外部作等腰直角三角形abe和acd.1 探究ce与bd之间的关系2 若am为三角形abc中bc边上的中线,试证明2am=de3 若ah为三角形abc中bc边上 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,点D.E分别在AB和AC的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于 如图,已知三角形ABC中,AB等于AC,BD垂直AC,CE垂直AB,求证BD等于CE