已知如图,AD是ABC中线,AE=EF,求证:AC=BF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 17:25:06
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已知如图,AD是ABC中线,AE=EF,求证:AC=BF
如图,





证明:延长CA到M,

使得AC=AM
连接BM
也就是A是MC中点
还有D是BC中点
于是AD是△BCM的中位线
即有AD∥BM
∴∠M=∠EAF
∠MBE=∠AFE
又有AE=EF
∴∠EAF=∠AFE
∴∠M=∠MBE
也就是△BME是等腰三角形
于是EM=EB
于是EM-EA=EB-EF
也即
AM=BF
也就
AC=BF




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