如图所示：△ABC和△ADE是等边三角形,证明：BD=CE

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 11:23:38
如图所示：△ABC和△ADE是等边三角形,证明：BD=CE如图所示：△ABC和△ADE是等边三角形,证明：BD=CE如图所示：△ABC和△ADE是等边三角形,证明：BD=CE因为△ABC和△ADE是等

如图所示：△ABC和△ADE是等边三角形,证明：BD=CE
如图所示：△ABC和△ADE是等边三角形,证明：BD=CE

如图所示：△ABC和△ADE是等边三角形,证明：BD=CE
因为△ABC和△ADE是等边三角形
所以AB=AC AD=AE
因为角EAC+角DAC=60,角BAD+角DAC=60
所以角BAD=角EAC
所以三角形BAD全等三角形EAC
所以BD=CE

证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形（已知），
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°（等边三角形的性质）．
∴∠BAD=∠CAE（等式的性质）．
在△BAD与△CAE中，
∵AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE​，
∴△BAD≌△CAE（SAS）．
∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）．...

全部展开

证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形（已知），
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°（等边三角形的性质）．
∴∠BAD=∠CAE（等式的性质）．
在△BAD与△CAE中，
∵AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE​，
∴△BAD≌△CAE（SAS）．
∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）．

收起

如图所示：△ABC和△ADE是等边三角形,证明：BD=CE 如图所示,△ABC和△ADE都是等边三角形,B在AD上,试说明BE=CD.这个是图 如图所示,三角形ABC为等边三角形,∠1=∠2,BD=CE,求证△ADE是等边三角形 如图所示,△ABC是等边三角形,AD是∠BAC的平分线,△ADE是等边三角形,则BE=BD,请说明理由 如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形 如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形. 如图,已知△abc和△ade是等边三角形,求证bd=ce 如图：△ABC和△ADE是等边三角形,证明：BD=CE 二,如图,△ABC和△ADE是等边三角形,证明：BD=CE 如图△ABC是等边三角形,DE平行BC,试说明△ADE是等边三角形 如图,△ABC是等边三角形,若△ADE也是等边三角形,求证：BD=CE 如图,△ABC和△ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线.求证,BE=BD 如图:△ABC和△ADE是等边三角形AD是BC边上的中线.求证:BE=BD 如图,△ABC和△ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线,求证：BE=BD △ABC和△ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线.求证:BE=BD 如图,△ABC和△ADE均是等边三角形,点D是BC的中点,求证：BE=BD 已知,如图所示,D在等边△ABC的边AC上,∠ACE=∠ABD,CE=BD,求证:△ADE是等边三角形 如图所示：已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD如图所示：已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于F,则△AEF的面积是多少（结果保留根