如图所示,已知曲线y=x²与y=-x²+2ax(a>1)交与点O、A,直线x=t(o<t<=1)C1,C2分别交于D,B,连OD,DA,AB(1)写出曲线段OD、 DA、 AB和曲线OB所围成的曲边四边形ABOD（阴影部分）的面积S与t的函数关系

如图所示,已知曲线y=x²与y=-x²+2ax(a>1)交与点O、A,直线x=t(o<t<=1)C1,C2分别交于D,B,连OD,DA,AB(1)写出曲线段OD、 DA、 AB和曲线OB所围成的曲边四边形ABOD（阴影部分）的面积S与t的函数关系
如图所示,已知曲线y=x²与y=-x²+2ax(a>1)交与点O、A,直线x=t(o<t<=1)C1,C2分别交于D,B,连OD,DA,AB
(1)写出曲线段OD、 DA、 AB和曲线OB所围成的曲边四边形ABOD（阴影部分）的面积S与t的函数关系式S=f(t).
（2）求函数S=f(t)在区间（0,1】上的最大值.

 
 
(1)f(t)=1/6t³-at^2+a²t                 
(2)f(t)最大值
当a>=(2+√2)/2时,飞（t）=a²-a+1/6
当1<a<(2+√2)/2时,飞（t）={(2√2-2)/3}a³

如图所示,已知曲线y=x²与y=-x²+2ax(a>1)交与点O、A,直线x=t(o<t<=1)C1,C2分别交于D,B,连OD,DA,AB(1)写出曲线段OD、 DA、 AB和曲线OB所围成的曲边四边形ABOD（阴影部分）的面积S与t的函数关系



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