若直线x+y-3a=0与x-y-a=0的交点在曲线x^2+y^2=1的上,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 19:54:25
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若直线x+y-3a=0与x-y-a=0的交点在曲线x^2+y^2=1的上,求a的值

若直线x+y-3a=0与x-y-a=0的交点在曲线x^2+y^2=1的上,求a的值
x+y-3a=0
x-y-a=0
解得x=2a,y=a
代入
4a²+a²=1
a=1/5
a=-√5/5,a=√5/5

三个未知数
三个方程式
当然可以计算出来
代换一下就有:
x=2a
y=a
都带入二次方程式,5a^2=1,得出正负两个值:正负√5/5
无需带入一次方程式验证,两个值都有效