如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂直为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上; 2011-12-29 21如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂直为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上;2011-12-29 21:19 爱上公主小妹妹 | 分类：| 浏览4338次如
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如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂直为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上; 2011-12-29 21
如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂直为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上;
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如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上
（1）若∠AOD=52°,求∠DEB的度数；
（2）若OC=3,OA=5,求AB的长．【要答案和计算过程】
如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂直为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上; 如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
（2）若OC=3，OA=5，求BD的长．【要答案和计算过程】
BD的长，不要搜索别人的
如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂直为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上; 2011-12-29 21如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂直为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上;2011-12-29 21:19 爱上公主小妹妹 | 分类：| 浏览4338次如
解（1）连接OB
∵ AB是⊙O的一条弦,且OD⊥AB
∴ AC＝BC （过圆点垂直弦的半径平分弦）
在△AOC与△OCB中,OA＝OB,OC＝OC,AC＝BC
∴ △AOC ≌ △OCB
∴ ∠DOB＝∠AOD＝52°
∴ ∠CEB ＝ (1/2)∠DOB = (1/2) * 52°=26°
(2) 连接DB,由OD⊥AB可得,△AOC与△DCB是Rt△,∠OCA＝∠DCB＝90°
∴ 由勾股定理,在△AOC中
AC＝√(OA^2 - OC^2) =√(5^2 - 3^2 ) = 4,即BC ＝ AC＝4
CD = OC - OC = 5 - 3 = 2
又由勾股定理在△BCD中
BD＝√（CD^2+CB^2) ＝ √(2^2 + 4^2) = 2√5