一道过河题的变种,有一条东西向的河,宽度为10米,且固定不变.水的流速为2米/秒,向东.现有一船逆流而上,速度为4米/秒,船的航线出于河的中心.河的南岸有一个鱼雷发射器,鱼雷的速度为10米/秒
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 00:08:33
一道过河题的变种,有一条东西向的河,宽度为10米,且固定不变.水的流速为2米/秒,向东.现有一船逆流而上,速度为4米/秒,船的航线出于河的中心.河的南岸有一个鱼雷发射器,鱼雷的速度为10米/秒
一道过河题的变种,
有一条东西向的河,宽度为10米,且固定不变.水的流速为2米/秒,向东.现有一船逆流而上,速度为4米/秒,船的航线出于河的中心.河的南岸有一个鱼雷发射器,鱼雷的速度为10米/秒.当船位于发射器的正北方时,鱼雷发射.请问鱼雷要以河岸成多大的角度,才能击中目标?击中的时候船在什么位置?
错了，河的宽度是100米！
另外，4米/秒是船相对于陆地本身的速度，相对于静止水面是6米/秒
一道过河题的变种,有一条东西向的河,宽度为10米,且固定不变.水的流速为2米/秒,向东.现有一船逆流而上,速度为4米/秒,船的航线出于河的中心.河的南岸有一个鱼雷发射器,鱼雷的速度为10米/秒
这道题关键在于选择参考系,如果把地面作为参考系,那么鱼雷和水速叠加时由于有一个不确定的夹角,使得情况复杂化.
现在选择水为参考系,船相对于水的速度是6米每秒,鱼雷是10米每秒.由于时间相同,可知行程比为5:3,就是一个345的直角三角形
也就是AB:AC=3:5,所以角bca=37
与岸的夹角为53
已知BC=50
ab：bc=3:4
ab=37.5
即在初始位置上游37.5米处击中.
鱼雷在河流的流动方向与船要保持静止：
即
Vo*Cosθ=4m/s
Cosθ=10/4=2.5
由于运动的等时性
t=河宽/2VoSinθ
=100/2*10*Sinθ
=5Sinθ
S=（V船-V水）*t （S是在发射点上游的距离）
=河宽/VoSinθ
=10Sinθ
船的位移，鱼雷的位移，和垂直河岸的的线正好成一个直角三角形。设击中时间t，则
sin=4t/10t=2/5
(4t)^2+50^2=(10t)^2
解得t=
得船的位移：s=4t=
现有一船逆流而上，速度为4米/秒 相对于 河岸 还是 河水
这个速度 是相对于 什么来说的