求函数Y=(1-2x2)/(1+2x2)的值域?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:55:43
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求函数Y=(1-2x2)/(1+2x2)的值域?
y=2/(1+2x2)-1
当x=0时,则y取得最大值1
当x趋向于负无穷大或正无穷大时,则0

令(1-2x2)/(1+2x2)=m
得(m+1)2x2+m-1=0
判别式 0-4*2(m+1)(m-1)大于等于0
所以m属于[-1,1]
即值域为[-1,1]

(-1,1】