如图B-4所示,滑轮质量和摩擦都可忽略,两物体的质量分别为m1和m2,都处于静止状态,下列说法正确的是( ) A. m1>m2/2 B. m1=m2/2 C. 当m1增加稍许时,若绳子间的夹角α适当 增大,仍可保持平衡 D.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 20:29:40
如图B-4所示,滑轮质量和摩擦都可忽略,两物体的质量分别为m1和m2,都处于静止状态,下列说法正确的是( ) A. m1>m2/2 B. m1=m2/2 C. 当m1增加稍许时,若绳子间的夹角α适当 增大,仍可保持平衡 D.
如图B-4所示,滑轮质量和摩擦都可忽略,两物体的质量分别为m1和m2,都处于静止状态,下列说法正确的是( )
A. m1>m2/2
B. m1=m2/2
C. 当m1增加稍许时,若绳子间的夹角α适当 增大,仍可保持平衡
D. 当m2增加稍许时,若绳子间的夹角α适当减小,仍可保持平衡
为什么是ACD呢?求详细解释
风唱梵音
如图B-4所示,滑轮质量和摩擦都可忽略,两物体的质量分别为m1和m2,都处于静止状态,下列说法正确的是( ) A. m1>m2/2 B. m1=m2/2 C. 当m1增加稍许时,若绳子间的夹角α适当 增大,仍可保持平衡 D.
A选项:
左侧虽然为动滑轮,但两边绳子的拉力都是斜向上的,并非拉力之和等于m2的重力,而是每段绳子沿竖直方向上的分力之和等于m2的重力,
假设每段绳子的拉力为F,即:满足 2Fsin(90-α)=m2g
同时F=m1g ,两者结合,可得 2m1gsin(90-α)=m2g,即:2m1sin(90-α)=m2
变形 m1=m2/2sin(90-α)
所以A正确
自然B错误
C选项,
随着α的增大,sin(90-α)逐渐减小,要想依然满足2m1sin(90-α)=m2,可以使m1增大,所以C正确
D选项:
随着α的减小,sin(90-α)逐渐增大,要想依然满足2m1sin(90-α)=m2,可以使m2增大,所以D正确
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根据力的分解和二力组合及力的平衡,得到2gcos(α/2)m1=gm2(自己画图就能得出)即,
m1=(m2/2)/cos(α/2)。无论怎样,cos(α/2)都小于1。因此m1一定是大于m2/2。当m1变化时,α也跟随变化,只要满足2gcos(α/2)m1=gm2就可以恒定。因此α的变化趋势和m1变化的关系,你自己就知道了。...
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根据力的分解和二力组合及力的平衡,得到2gcos(α/2)m1=gm2(自己画图就能得出)即,
m1=(m2/2)/cos(α/2)。无论怎样,cos(α/2)都小于1。因此m1一定是大于m2/2。当m1变化时,α也跟随变化,只要满足2gcos(α/2)m1=gm2就可以恒定。因此α的变化趋势和m1变化的关系,你自己就知道了。
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