x平方加上2x加上a等于0的解集为A x平方加上bx减去2等于0的解集B 且A交集B等于集合2 求a.b的值及A并集B
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 09:54:08
x平方加上2x加上a等于0的解集为A x平方加上bx减去2等于0的解集B 且A交集B等于集合2 求a.b的值及A并集B
x平方加上2x加上a等于0的解集为A x平方加上bx减去2等于0的解集B 且A交集B等于集合2 求a.b的值及A并集B
x平方加上2x加上a等于0的解集为A x平方加上bx减去2等于0的解集B 且A交集B等于集合2 求a.b的值及A并集B
由题意得：
x=2是方程x^2+2x+a=0和方程x^2+bx-2=0的公共解.
所以,4+4+a=0且4+2b-2=0
解得：a=-8、b=-1.
方程x^2+2x-8=0的解是x=-4或x=2,则A={-4,2}
方程x^2-x-2=0的解是x=-1或x=2,则B={-1,2}
A并B={-4,-1,2}
.
x²+2x+a=0的解集为A，由x²+2x+a=0得x²+2x+1=（x+1）²=1-a，所以x=根号（1-a）-1或x=-根号（1-a）-1
x²+bx-2=0的解集为B ，由x²+bx-2=0得x²+bx-2=0=（x+b/2）²=2+b²/4，所以x=根号（2+b²/4）-b/2或x=...
全部展开
x²+2x+a=0的解集为A，由x²+2x+a=0得x²+2x+1=（x+1）²=1-a，所以x=根号（1-a）-1或x=-根号（1-a）-1
x²+bx-2=0的解集为B ，由x²+bx-2=0得x²+bx-2=0=（x+b/2）²=2+b²/4，所以x=根号（2+b²/4）-b/2或x=-根号（2+b²/4）-b/2
由A交集B等于集合2，得2²+2*2+a=0有a=-8，x²+2x+a=0的解集为A={2，-4}
由A交集B等于集合2，得2²+2*b-2=0有b=-1，x²+bx-2=0的解集为B={2，-1}
A并集B={2，-4，-1}
收起