如图所示,已知AB∥CD,CM平分∠BCD,CM⊥CN.求证∠NCB=1/2∠B

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 02:06:27
如图所示,已知AB∥CD,CM平分∠BCD,CM⊥CN.求证∠NCB=1/2∠B如图所示,已知AB∥CD,CM平分∠BCD,CM⊥CN.求证∠NCB=1/2∠B如图所示,已知AB∥CD,CM平分∠BC

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如图所示,已知AB∥CD,CM平分∠BCD,CM⊥CN.求证∠NCB=1/2∠B
∵CM垂直CN
∴∠MCN=90°
又∵CM平分角BCD,
∴∠DCM=∠MCB=1/2∠DCB
∴∠BCN=∠MCN-∠MCB=90°-1/2∠DCB
又∵AB平行CD,
∴∠B=180°-∠DCB
∴∠NCB=1/2∠B