①已知(-2a的2n)b与(a的3m+1)(b的n+m-1)的积与5(a³b)²乘以(a²b)是同类项,求m²+n²-2mn的值.②证明:6²乘以(3的2n+1)-2²乘以(3的2n+2)能被8整除.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/27 12:55:44
①已知(-2a的2n)b与(a的3m+1)(b的n+m-1)的积与5(a³b)²乘以(a²b)是同类项,求m²+n²-2mn的值.②证明:6²乘以(3的2n+1)-2²乘以(3的2n+2)能被8整除.
①已知(-2a的2n)b与(a的3m+1)(b的n+m-1)的积与5(a³b)²乘以(a²b)是同类项,求m²+n²-2mn的值.
②证明:6²乘以(3的2n+1)-2²乘以(3的2n+2)能被8整除.
①已知(-2a的2n)b与(a的3m+1)(b的n+m-1)的积与5(a³b)²乘以(a²b)是同类项,求m²+n²-2mn的值.②证明:6²乘以(3的2n+1)-2²乘以(3的2n+2)能被8整除.
1.5(a³b)²乘以(a²b)=5a^8*b^3, (-2a的2n)b与(a的3m+1)(b的n+m-1)的积中a的指数为2n+3m+1,b的指数为n+m,因为他们是同类项,所以2n+3m+1=8,n+m=3,解得m=1,n=2.m²+n²-2mn=(m-n)^2=1
2.6²乘以(3的2n+1)-2²乘以(3的2n+2)=36*3* 3^(2n) -4*9*3^(2n)=72*3^(2n),因为72能被8整除,而3^(2n)也为整数,所以除以8之后的结果也为整数,所以6²乘以(3的2n+1)-2²乘以(3的2n+2)能被8整除.
根本就没有把题描述清楚
-2a^(2n)*b*a^(3m+1)*b^(n+m-1)=-2a^(3m+2n+1)*b^(n+m);而5(a³b)²*(a²b)=5a^6*b²*a²b=5a^8*b³,又因-2a的2n次方b与a的3m+1次方b的n+m-1的积与单项式5(a³b)²*(a²b)是同类项,则3m+2n+1=8且n+m=3,解得m=1,n=2,因此m²=1