函数y=x的平方-3x-4的定义域【0,m】,值域【-25/4】,则m的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 08:30:51
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函数y=x的平方-3x-4的定义域【0,m】,值域【-25/4】,则m的取值范围是
y = x的平方-3x-4 = (x-3/2)的平方 - 25/4
定义域【0,m】,值域【-25/4,-4】
f(0) = 0-0-4 = -4 = 最大值
又,对称轴x=3/2,x=3/2时极值f(3/2) = -25/4=最小值
∴m≥3/2
又:f(m)≤-4
∴x2=m点距离对称轴x=3/2的距离不大于x1=0距离对称轴x=3/2的距离
m-3/2≤3/2-0,m≤3
∴m∈【3/2,3】

y=(x-4)(x+1) 对称轴X=1.5
在{0,1.5}上函数单调递减,在{1.5,4}上函数单调递增
f(x)min=f(1.5)=-25/4
f(o)=-4,所以M〉=1.5
f(3)=f(0)=-4 M<=3
终上所述 1.5〈=M〈=3