如图,在△ABC中,角ACB=90°,AD⊥AB且AD=AC,连接CD交AB与E,说明DE×CE=2BE×AE

如图,在△ABC中,角ACB=90°,AD⊥AB且AD=AC,连接CD交AB与E,说明DE×CE=2BE×AE
如图,在△ABC中,角ACB=90°,AD⊥AB且AD=AC,连接CD交AB与E,说明DE×CE=2BE×AE

如图,在△ABC中,角ACB=90°,AD⊥AB且AD=AC,连接CD交AB与E,说明DE×CE=2BE×AE
过B做BP⊥CD,∠DAE=∠BPE=RT∠,∠AED=∠PEB　则△BPE∽△DAE
DE：BE=AE：PE
∴DE×EP=BE×AE
∠D=∠ACD　∠D+∠AED=90度,∠ACD+∠BCE=90,可得∠AED=∠BCE,∠BEC=∠BCE
可证△BEC为等腰三角形 ∴EP=EC ∴DE×2EP=2BE×AE 即DE·CE=2BE·AE

过B做BP⊥CD，则△BPE∽△DAE ∴DE×EP=BE×AE 又可证△BEC为等腰三角形 ∴EP=EC ∴DE×2EP=2BE×AE 即DE·CE=2BE·AE

因为 AD = AC ,所以∠ ADC = ∠ACD
因为 ∠ ADC + ∠ AED = 90° , ∠ BCE + ∠ACD =90°
所以 ∠ AED = ∠ BCE
又因为 ∠ AED与∠ BEC为对顶角，所以角∠ AED=∠ BEC
所以 BE=BC=AC =AD
作 AF垂直于CD于F，BG垂直于CE于G
则G为CE的中点
...

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因为 AD = AC ,所以∠ ADC = ∠ACD
因为 ∠ ADC + ∠ AED = 90° , ∠ BCE + ∠ACD =90°
所以 ∠ AED = ∠ BCE
又因为 ∠ AED与∠ BEC为对顶角，所以角∠ AED=∠ BEC
所以 BE=BC=AC =AD
作 AF垂直于CD于F，BG垂直于CE于G
则G为CE的中点
由 ∠ AED=∠ BEC，且∠ AED=∠ DAF
知∠ DAF=∠ BEC
又因为∠ AFD=∠ BGE=90°，所以∠ ADF=∠EBG
有角边角的 △ADF≌△BEG
即EG=AF=1/2CE
△ADE的面积为 1/2AD x AE = 1/2DE x AF
所以，ADx AE=BE x AE = DE x EG = DE x 1/2CE
所以，DE x CE = 2BE x AE

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盐中的？