苏教版每日数学第19页的第14小题,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕为EF,若AD=4,BC=6,求梯形的面积.ps:请无视本人烂到不行的电脑绘图技术
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 17:32:59
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苏教版每日数学第19页的第14小题,
等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕为EF,若AD=4,BC=6,求梯形的面积.ps:请无视本人烂到不行的电脑绘图技术
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连接DE
因为∠DBC=45°,EF为翻折梯形ABCD点B重合于D的折痕,EF与BD交于O
所以三角形OBE全等于三角形ODE
所以BO=DO,BE=DE,角DBE=角BDE=45度
所以DE垂直于BC,DE为梯形高
因为等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,DE垂直于BC,AD=4,BC=6
所以BE=DE=5
所以S=1/2*（4+6）*5=25
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