急~~已知 如图 在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角ABC=90°,DE垂直AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=A（1）求证；BG=FG（2）若AD=DC=2,求AB的长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 11:34:33
急~~已知 如图 在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角ABC=90°,DE垂直AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=A（1）求证；BG=FG（2）若AD=DC=2,求AB的长
急~~已知 如图 在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角ABC=90°,DE垂直AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=A
（1）求证；BG=FG
（2）若AD=DC=2,求AB的长
急~~已知 如图 在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角ABC=90°,DE垂直AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=A（1）求证；BG=FG（2）若AD=DC=2,求AB的长
1.
∵AE=AC
∴∠AEC=∠ACE
又∵∠EBC=∠EFC=90°,CE为公共边
∴△BEC≌△FCE
∴∠FEC=∠BCE,EF=BC
∴GE=GC
∵BG=BC-GC,FG=EF-GE
∴BG=FG
2.
∵AD=DC,DF⊥AC
∴AF=CF
∴AE=AC=2AF
∴∠AEF=30°,∠BAC=60°,∠ACB=30°
∴AC=AE=√3AD=2√3
∴AB=AC/2=√3
1.
∵AE=AC
∴∠AEC=∠ACE
又∵∠EBC=∠EFC=90°，CE为公共边
∴△BEC≌△FCE
∴∠FEC=∠BCE，EF=BC
∴GE=GC
∵BG=BC-GC，FG=EF-GE
∴BG=FG
2.
∵AD=DC，DF⊥AC
∴AF=CF
∴AE=AC=2AF
∴∠AEF=30°...
全部展开
1.
∵AE=AC
∴∠AEC=∠ACE
又∵∠EBC=∠EFC=90°，CE为公共边
∴△BEC≌△FCE
∴∠FEC=∠BCE，EF=BC
∴GE=GC
∵BG=BC-GC，FG=EF-GE
∴BG=FG
2.
∵AD=DC，DF⊥AC
∴AF=CF
∴AE=AC=2AF
∴∠AEF=30°，∠BAC=60°，∠ACB=30°
∴AC=AE=√3AD=2√3
∴AB=AC/2=√3
收起