解方程时的关键 等量关系 举例

解方程时的关键 等量关系 举例
解方程时的关键 等量关系 举例

解方程时的关键 等量关系 举例
分析法：分析法是从题中所求问题出发,逐步找出要解决的问题所必须的已知条件的思考方法.
02、 综合法：综合法就是从题目中已知条件出发,逐步推算出要解决的问题的思考方法.
03、 分析、综合法：一方面要认真考虑已知条件,另一方面还要注意题目中要解决的问题是什么,这样思维才有明确的方向性和目的性.
04、 分解法：把一道复杂的应用题拆成几道基本的应用题,从中找到解题的线索.
05、 图解法：图解法是用画图或线段把题目听条件和问题明确地表示出来,然后“按图索骥”寻找解答应用题的方法.
06、 假设法：假设法就是解题时,对题目中的某些现象或关系做出适当的假设,然后,用事实与假设之间的矛盾中找到正确的解题方法.
例：冰箱厂生产一批冰箱,原计划每天生产800台,而实际每天比计划多生产了120台,结果比原计划提前3天完成了任务.实际用了多少天?解法一：（800+120）×3÷120—3=20（天）（这是一种常规的解法）；解法二：假设原计划少生产3天,则共少生产了800×3=2400台冰箱.这时计划生产的天数就等于实际生产的天数,造成少生产2400台的原因是每天计划比实际少生产120台,所以实际生产天数为：2400÷120=20（天）即列式为：800×3÷120=20（天）.
07、 转化法：转化方法就是把某一个数学问题,通过数学变换,转化成另一个数学问题来处理,然后把它解答出来的方法.
例：一辆货车从甲城开往乙城需10小时,一辆客车从乙城开往甲城需6小时,两车同时出发,相向而行,已知甲、乙两城相距600千米,几小时后两车相遇?解法一：600÷（600÷10+600÷6）解法二：把两地路程看作单位“1”,货车的时速是1/10,客车的时速是1/6,依然是用路程除以速度和,得到相遇时间：1÷（1/10+1/6）
08、 倒推法（还原法）：从条件的终结状态出发,运用加与减、乘与除之间的互逆关系,从后向前一步一步地推算,从而解决问题的方法,称为倒推法或还原法.
例：某仓库货物若干袋,第一次运出了1/3少4袋,第二次运出余下的一半少2袋,库中还剩106袋,仓库原有货物多少袋?【（106—2）×2—4】÷（1—1/3）=306（袋）
09、 找对应关系的方法：在某些数学题中,存在着一些相关的对应量,通过分析条件之间的某些数量的对应关系,实现未知向已知的转化,这种思考方法,可称为“对应法”.
例：一本书,第一天读了32页,第二天读了40页,剩下的页数占全书页数的1/4.这本书还剩下多少页没有读?（找出各相关对应量）
10、 替换法：“替换”就是等量代换.用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）,从而减少问题中的数量个数,降低解题的难度,然后设法将这个被代换的量求出.
例：食堂三天用完一桶油,第一天用了6千克,第二天用了余下的3/7,第三天用的恰好是这桶油的一半.第二天和第三天共用油多少千克?（分析：6千克对应余下1/7即1-3/7-3/7,找到这个对应关系,余下的量正好是题目所求的第二天和第三天共用的油量：6÷（1—3/7-3/7）=42（千克）
11、 从变量中找不变量的解题方法：
（1） 变中有不变——和不变：例：甲、乙两个施工队共180人,从甲队抽出自己人数的2/11调到乙队后,两队人数则相等,求两队原来各有多少人?甲队：180÷2÷（1—2/11）=110（人）
（2） 变中有不变——差不变：例：甲储蓄2000元,乙储蓄400元.如果从现在开始,每人每月各存200元,几个月后甲储蓄的钱数是乙储蓄的钱数的3倍?（分析：甲比乙多储蓄1600元,而这1600则刚好是乙几个月后钱数的2倍,则列式为：【（2000—400）÷（3—1）—400】÷200=2（个））
（3） 变中有不变——某一部分量不变：例：要从含盐16%的盐水25千克中蒸发去一部分水,得到含盐40%的盐水,应当蒸发去多少千克水?（析：这道题的总量是盐水的重量,它是由盐和水两个部分量组成.盐水蒸发后,水的重量减少了,盐水的总重量也随它减少,浓度也随着发生了变化.但要看到变中有不变,盐的重量始终没变,抓住盐这个不变量入手分析,便可得出答案：25—25×16%÷40%=15（千克））
（4） 变中有不变——形变体不变：例：把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体铁块,熔铸成一个圆柱体,这个圆柱体底面直径为20厘米,高是多少厘米?（分析：形态虽然发生了变化,但是总体积却没有变化：（9×7×3+5×5×5）÷【3.14×（10×10）】=1厘米）五年级上册的组合图形也可以用这种方法来分析.
12、 构造法：在计算某些图形题时,把原来不易处理的,不规则的图形,通过平移、旋转、翻折后,重新构造成一个新的更便天处理的图形为解决问题,这个思考方法,称为构造法.
13、 列举法：数量关系比较复杂,很难列出算式或方程求解.我们就要根据题目的要求,把可能的答案一一列举出来,再进一步根据题目中的条件逐步排除非解或缩小范围,进行筛选出题目的答案.
例：有一个伍分币,4个个贰分币,8个壹分币,要拿8分钱,有几种拿法?
14、 消去法：在一道数学题中,含有两个未知数,在解题时,通过简单的运算,先消去一个未知数,再求另一个未知数.这种解题的思考方法称为消去法.
例：百货商店里,2支圆珠笔和3支钢笔共值6元6角,3支圆珠笔和3支钢笔共值7元2角.一支圆珠笔多少钱?
15、 设数法：有的题目含有某个不定的量,按照一般的解题思路,不易找出解题方法,如果我们把题目中某个不定量设定为具体的数,就可以使原题化抽象为具体,使难题变容易,这种解题的思考方法称为设数法.
例：小华参加爬山活动,从山脚爬到山顶后,按原路下山,上山时每分钟走20米,下山时每分钟走30米,求小华上、下山的平均速度.（分析：根据“总路程÷时间=平均速度”题中没有给出路程,可以设为600米.则列式为：600×2÷（600÷20+600÷30）=24（米/分））

甲乙两车分别从AB两地同时出发，相向而行。两车在离B地60千米处第一次相遇，相遇后两车任以原速行驶，并且再到达对方的 出发点后立即沿原路返回，途中两车在距A地40千米处第二次相遇。AB两地相距多少千米？
应该根据速度之比相等来算总路程...

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甲乙两车分别从AB两地同时出发，相向而行。两车在离B地60千米处第一次相遇，相遇后两车任以原速行驶，并且再到达对方的 出发点后立即沿原路返回，途中两车在距A地40千米处第二次相遇。AB两地相距多少千米？
应该根据速度之比相等来算总路程

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1 有机物反应，先看H右下角的数字，而无机物先看O的数字，一般是奇数的配2，假如不够可以翻倍
2 碳氢化合物的燃烧，先看H、C，再看O，它的生成物一般为水和二氧化碳
3 配平的系数如果有公约数要约分为最简数
4 电荷平衡，对离子方程式 在离子方程式中，除了难溶物质、气体、水外，其它的都写成离子形式，SO，（1）让方程两端的电荷相等
（2）观察法去配平水、气体...

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1 有机物反应，先看H右下角的数字，而无机物先看O的数字，一般是奇数的配2，假如不够可以翻倍
2 碳氢化合物的燃烧，先看H、C，再看O，它的生成物一般为水和二氧化碳
3 配平的系数如果有公约数要约分为最简数
4 电荷平衡，对离子方程式 在离子方程式中，除了难溶物质、气体、水外，其它的都写成离子形式，SO，（1）让方程两端的电荷相等
（2）观察法去配平水、气体
5 还有一些不用配平，注意先计算再看是否需要配平
化学方程式的配平有多种方法：
1、观察法：这种方法对一些简单的方程式往往凑效。事实上就是有目的地凑数进行配平，也往往有奇偶法等的因素存在。这种方法对任何种类的方程式都可能用得着。
2、电荷平衡法：这种方法对离子方程式最有用。在离子方程式中，除了难溶物质、气体、水外，其它的都写成离子形式，首先让方程两端的电荷相等，再用观察法去配平水、气体等。这种方法一般不失手。但对氧化还原方程式却太好用。
3、氧化还原法：这种方法是针对氧化还原方程式来说的。在这里记住：“化合价升高失去氧化还原剂”。与之对应的是“化合价降低得到还原氧化剂”。具体用法是：
（1）在元素的化合价的变化的元素上部标出它的化合价，分清谁的升高，谁的降低。
（2）相同元素之间用线连起，找出并标上升高的电荷数或降低的电荷数。
（3）找最小公倍数，并分别乘在升高或降低的电荷数后。
（4）配平：把各自相乘的最小公倍数写在各自的化学式前（即系数）。并注意这些化合价变化的元素在化学变化前后是否相等，一般来说，如果不相等，是整倍数地差。
（5）配合观察法，将其它的确良如水、生成的不溶物等配平。
化学方程式的配平方法：
化学变化过程中，必然遵循质量守恒定律，即反应前后元素种类与原子个数相等。
常用的配平化学方程式的方法有：
（1）最小公倍数法：
在配平化学方程式时，观察反应前后出现”个数”较复杂的元素，先进行配平。先计算出反应前后该元素原子的最小公倍数，用填化学式前面化学计量数的方法，对该原子进行配平，然后观察配平其他元素的原子个数，致使化学反应中反应物与生成物的元素种类与原子个数都相等。
例如：教材介绍的配平方法，就是最小公倍数法。在P＋O2――P2O5反应中先配氧：最小公倍数为10，得化学计量数为5与2，P＋5O2――2P2O5；再配平磷原子，4P+5O2＝＝2P2O5。
（2）观察法：
通过对某物质的化学式分析来判断配平时化学计量数的方法。
例如：配平Fe2O3＋CO――Fe＋CO2。在反应中，每一个CO结合一个氧原子生成CO2分子，而Fe2O3则一次性提供三个氧原子，因而必须由三个CO分子来接受这三个氧原子，生成三个CO2分子即Fe2O3＋3CO――Fe＋3CO2，最后配平方程式Fe2O3＋3CO＝＝2Fe＋3CO2，这种配平方法是通过观察分析Fe2O3化学式中的氧原子个数来决定CO的化学计量数的，故称为观察法。
（3）奇数变偶数法：
选择反应前后化学式中原子个数为一奇一偶的元素作配平起点，将奇数变成偶数，然后再配平其他元素原子的方法称为奇数变偶数法。
例如：甲烷（CH4）燃烧方程式的配平，就可以采用奇数变偶数法：CH4＋O2――H2O＋CO2，反应前O2中氧原子为偶数，而反应后H2O中氧原子个数为奇数，先将H2O前配以2将氧原子个数由奇数变为偶数：CH4＋O2――2H2O＋CO2，再配平其他元素的原子：CH4＋2O2＝＝2H2O＋CO2。
（4）归一法：
找到化学方程式中关键的化学式，定其化学式前计量数为1，然后根据关键化学式去配平其他化学式前的化学计量数。若出现计量数为分数，再将各计量数同乘以同一整数，化分数为整数，这种先定关键化学式计量数为1的配平方法，称为归一法。
例如：甲醇（CH3OH）燃烧化学方程式配平可采用此法：CH3OH＋O2――H2O＋CO2，显然决定生成H2O与CO2的多少的关键是甲醇的组成，因而定其计量数为1，这样可得其燃烧后生成H2O与CO2的分子个数：CH3OH＋O2――2H2O＋CO2。然后配平氧原子：CH3OH＋3/2O2===2H2O＋CO2，将各计量数同乘以2化分为整数：2CH3OH＋3O2＝＝4H2O＋2CO2。
需要注意的是，不论用何种方法配平化学方程式，只能改动化学式前面的化学计量数，而决不能改动化学式中元素右下角的数字。因为改动元素符号右下角的数字即意味着改动反应物与生成物的组成，就可能出现根本不存在的物质或改变了原有化学变化的反应物或生成物，出现根本不存在的化学变化。
化学方程式的配平是一个重点内容，也是一个难点。初中阶段常用的化学方程式配平的方法主要有：观察法、最小公倍数法、奇数配偶法等。下面我们再介绍一种配平化学方程式的方法��分数法。
分数法配平化学方程式的步骤是：
（1）首先在单质存在的一边中，选定一个比较复杂的化学式，假定此化学式的系数为1。
（2）在其他化学式前面分别配上一个适当的系数（可以是分数），把除单质元素以外的其他元素的原子数目配平。
（3）然后，在单质化学式前面配上适当的系数（可以是分数），把单质元素的原子数目配平。
（4）最后，把方程式中各化学式前的系数同时扩大适当的倍数，去掉各系数的分母，化学方程式就配平了。

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