二元二次不等式可以表示什么平面区域?比如说什么不等式可以表示椭圆,圆,双曲线什么的.越多越好!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 15:18:49
二元二次不等式可以表示什么平面区域?比如说什么不等式可以表示椭圆,圆,双曲线什么的.越多越好!
二元二次不等式可以表示什么平面区域?比如说什么不等式可以表示椭圆,圆,双曲线什么的.越多越好!
二元二次不等式可以表示什么平面区域?比如说什么不等式可以表示椭圆,圆,双曲线什么的.越多越好!
这应该算解析几何吧
1、抛物线：四个标准式：
1）开口向上x2=2py；x2≤2py时抛物线内部区域
2)开口向下x2=-2py;x2≤-2py时抛物线内部区域
3)开口向左y^2=2px；y^2≤2px时抛物线内部区域
4)开口向右y^2=-2px ；y^2-≤2px时抛物线内部区域
2、圆标准式:x2+y2=1:
当（x-a）2+ (y-b)2≤ r2时圆内部区域
3、椭圆标准式：x^2/a^2+y^2/b^2=1
当x^2/a^2+y^2/b^2≥1时椭圆内部
4、双曲线标准式：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
当x^2/a^2-y^2/b^2≥1时双曲线内部区域
这些都可以算是是封闭区间都可以表示
圆以外的所有图形，因为x的平方+y的平方+任意数=任意数，是圆
x^2/a^2+y^2/b^2≤1 ，是以a为半长轴长，b为半短轴长的椭圆内部区域（包括边界曲线，不包括的话不等式不带等号）
（x-a）^2+ (y-b)^2 ≤ r^2,是以（a，b）为圆心，r为半径的圆内部区域（包括边界曲线，不包括时不带等号）
y^2≤2px 是已（p/2,0)为焦点，x=-p/2为准线的抛物线内部区域（同上）
x^2/a^2-y^2/b^2≥1是以...
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x^2/a^2+y^2/b^2≤1 ，是以a为半长轴长，b为半短轴长的椭圆内部区域（包括边界曲线，不包括的话不等式不带等号）
（x-a）^2+ (y-b)^2 ≤ r^2,是以（a，b）为圆心，r为半径的圆内部区域（包括边界曲线，不包括时不带等号）
y^2≤2px 是已（p/2,0)为焦点，x=-p/2为准线的抛物线内部区域（同上）
x^2/a^2-y^2/b^2≥1是以（-c，0）和（c，0）为焦点的双曲线内部区域（同上）
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