已知公差不为0的等差数列{an}的前6项和为60且a6是a1和a21的等比中项(1)求数列{an}的通项公式(2)若数列{bn}满足b(n+1)=an+bn(n∈N+),且b1=3求数列{1/bn}的前n项和Tn 主要是第二问速度等了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:04:54
已知公差不为0的等差数列{an}的前6项和为60且a6是a1和a21的等比中项(1)求数列{an}的通项公式(2)若数列{bn}满足b(n+1)=an+bn(n∈N+),且b1=3求数列{1/bn}的

已知公差不为0的等差数列{an}的前6项和为60且a6是a1和a21的等比中项(1)求数列{an}的通项公式(2)若数列{bn}满足b(n+1)=an+bn(n∈N+),且b1=3求数列{1/bn}的前n项和Tn 主要是第二问速度等了
已知公差不为0的等差数列{an}的前6项和为60且a6是a1和a21的等比中项(1)求数列{an}的通项公式
(2)若数列{bn}满足b(n+1)=an+bn(n∈N+),且b1=3求数列{1/bn}的前n项和Tn 主要是第二问速度等了

已知公差不为0的等差数列{an}的前6项和为60且a6是a1和a21的等比中项(1)求数列{an}的通项公式(2)若数列{bn}满足b(n+1)=an+bn(n∈N+),且b1=3求数列{1/bn}的前n项和Tn 主要是第二问速度等了
(1) (2a1+5d)*6/2=60 2a1+5d=20 (1)
a6²=a1*a21
即(a1+5d)²=a1*(a1+20d) 2a1=5d (2)
联立(1)(2)解得a1=5 d=2
所以an=5+2(n-1)=2n+3
(2) b(n+1)-bn=an=2n+3
推得bn-b(n-1)=2n+1
b(n-1)-b(n-2)=2n-1
.
b2-b1=5
叠加bn-b1=5+7+.+(2n+1)
b1=3
所以bn=3+5+7+.+(2n+1)=(2n+4)*n/2=n(n+2)
1/bn=1/n(n+2)=(1/2)[1/n-1/(n+2)]
Tn=(1/2)[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+.+1/n-1/(n+2)]
=(1/2)[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=(1/2)[3/2-(2n+3)/(n+1)(n+2)]
=3/4-(2n+3)/[2(n+1)(n+2)]

(1)6a1+15d=60 (a1+5d)^2=a1(a1+20d) 解出a1=5 d=2 an=2n+3
(2)b(n+1)-bn=2n+3
bn=b1+b2-b1+bn-bn-1=3+5+......+2n+1=n(n+2)
1/bn=1/n(n-2)=1/2(1/n-1/n+2)
Tn=1/2(1-1/3+1 /2-1 /3+1/ 3-1 /4+.....+1/n-1-1/n+1+1/n-1/n+2)
=1/2(1+1 /2-1/n+1-1/n+2)
=1/2(3/2--1/n+1-1/n+2)

已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知公差不为0的等差数列{an}中,a1、a3、a4成等比数列,Sn是{an}的前n项和,则(S3-S2)/(S5-S3)=? 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知an是公差不为0的等差数列 A1=2 且a3^2=a1a6.则an的前n项和Sn=? 已知公差不为0的等差数列{an}满足a2=3,a1,a3,a7成等比数列 (1)求an的通项公式已知公差不为0的等差数列{an}满足a2=3,a1,a3,a7成等比数列(1)求an的通项公式数列{bn}满足bn=an/an+1+an+1/an,求数列bn前n 已知﹛an﹜是首项为-16,公差不为0的等差数列,其前n项和为Sn,且a1,a5,a4成等比数列,求﹛an﹜的公差d. 已知sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且s1,s2,s4成等比数列,则a1分之a2+a3 已知Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,若s1,s2,s4,成等比数列,则a3/a1等于多少 已知:公差不为0的等差数列{an}的前四项和为10.且a2,a3,a7,成等比数列.(1)求等差数列(an)的通项公式 (2)求数 已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为{an}的前n项和, 已知数列an是公差不为0的等差数列,a1=2且a2、a4、a8成等比数列.1.求数列an的通项公式;2求数列an●3^an的前n项和. 已知等差数列{an}的公差为-1,且a2+a7+a12=-6求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn 已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列{Xn}补充如下:已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列{Xn}的前n项和为Tn,且数 已知公差不为零的等差数列an,若a1+a3=4,且a2,a3,a5成等比数列,则其前10项的S10为多少 (高二数学)已知{An}是公差不为0的等差数列,A1=1,A1,A3,A9成等比,求数列{An}的通项?求数列{2∧An}的前n项和Sn 设an公差不为0的等差数列.(1)前n项和为Sn,Sn=110,a1.a2.a4为等比数列.求an通项公式. 已知{An}为公差不等于0的等差数列,lim=An/n=2,求公差? 已知公差不为0的等差数列an首项a1为a,前n项和为Sn,且1/a1,1/a2,1/a3为等比数列,求an及Sn