在边长为1的正三角形ABC中,P是AC边上的一个动点（不与两端点重合）,设PC= x 三角形ABP的面积为S.1）求S关于x的函数解析式,并求自变量的取值范围；2）分别求当x=0.2,0.5时,函数S的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 12:26:50
在边长为1的正三角形ABC中,P是AC边上的一个动点（不与两端点重合）,设PC= x 三角形ABP的面积为S.1）求S关于x的函数解析式,并求自变量的取值范围；2）分别求当x=0.2,0.5时,函数S的值.
在边长为1的正三角形ABC中,P是AC边上的一个动点（不与两端点重合）,设PC= x 三角形ABP的面积为S.
1）求S关于x的函数解析式,并求自变量的取值范围；
2）分别求当x=0.2,0.5时,函数S的值.
在边长为1的正三角形ABC中,P是AC边上的一个动点（不与两端点重合）,设PC= x 三角形ABP的面积为S.1）求S关于x的函数解析式,并求自变量的取值范围；2）分别求当x=0.2,0.5时,函数S的值.
1）三角形ABP的底可以看作是AP=AC-PC=1-x 高和三角形ABC的高一样 都是B点到AC边的高的长度 根据正三角形可以求出高为2分之根号3
则三角形的面积等于S=0.5*（1-x)*根号3/2
2） 把0.2代入1）式子 得S=0.5*（1-0.2）*根号3/2=0.2*根号3
0.5时候 S=0.2*（1-0.5）*根号3/2=根号3/8
正三角形ABC在AC边上的高为 √3/2
S=1/2 AP* h= 1/2 (1-x) * √3/2=-√3/4 x+√3/4
当x=0.2时 ， S=√3/5,
当x=0.5时， S=√3/8
weeqewvrewrqreeer3
1、过P做PD垂直AB于D，
因为PC=X 所以AP=1-X 因为角A=60 所以PD=根号3AP/2=根号3(1-X)/2
所以三角形ABP的面积为S=PD*AB/2=根号3(1-X)/2 * 1 /2 =-根号3/4 *X +根号3/4
2当x=0.2，0.5时，带入即可 五分之根号三，8分之根号三
过A’作A’E平行OX’轴，则三角形ABC的高=2B’E
在三角形A’B’E中，由正弦定理得
B'E/sin∠B'A'E=A'B'/sin∠B'EA'
B'E/sin120=A'B'/sin45
B'E=√6/2,三角形ABC的高=2B’E==√6
三角形ABC的面积=1/2•B'C'•高=1/2•1'•√6=...
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过A’作A’E平行OX’轴，则三角形ABC的高=2B’E
在三角形A’B’E中，由正弦定理得
B'E/sin∠B'A'E=A'B'/sin∠B'EA'
B'E/sin120=A'B'/sin45
B'E=√6/2,三角形ABC的高=2B’E==√6
三角形ABC的面积=1/2•B'C'•高=1/2•1'•√6=√6/2
你的串号我已经记下，采纳后我会帮你制作
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