求 y=2cosx/2-3sinx/3 周期,为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 09:16:51

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求 y=2cosx/2-3sinx/3 周期,为什么?
两个三角函数的和或差构成的函数的最小正周期是这两个三角函数的周期的最小公倍数,
本题：cosx/2的最小正周期=4π,sinx/3的最小正周期=6π,所以y的最小正周期=12π.
检验：
因为周期符合：f(x+t)=f(x),t为周期,对于本题：
f(x+12π）
=2cos[(x+12π)/2]-3sin[(x+12π)/3]
=2cos[(x/2)+6π]-3sin[(x/3)+4π]
=2cos(x/2)-3sin(x/3)
=f(x).

已知sinx=2/3,求(cosx-sinx/cosx+sin)+(cosx+sin/cosx-sinx)的值. 求值域:y=(3+2cosx+sinx)/(1+2cosx+3sinx) y=(3sinx+2cosx+1)/(2sinx+3cosx+1),求值域求函数 y=2sinx cosx+2sinx+2cosx+3的值域. y=(6cosx+sinx-5)/(2cosx-3sinx-5) 求值域已知tanx=2 求 3sinx*sinx-cosx*cosx sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sinx/cos^3x +cosx/sin^3x 已知sinx+3cosx=2,求（sinx-cosx）/(sinx+cosx)的值求周期 y=2cosx/2-3sinx/3 y=(3sinx-3)/(2cosx+10)求值域求y=(3cosx-3)/(2sinx+10)值域? 求下列函数最大值及最小值 1.y=1/2cosx+√3/2sinx 2.y=sinx-cosx 3.y=√3sinx+cosx 求函数y=sinx/2cosx+3的值域求函数y=(3-cosx)/(2+sinx)值域求值域：y=(2+sinx)/(3+cosx) y=(根号3*sinx)/(2-cosx),求值域求y=根号3*cosx/(2+sinx)的值域 y=(2-cosx)/(3-sinx) 求值域