二次根式问题13化简求值[(A^2+A-2)/(A^2+4A+4)]乘以〔A－（4／A）〕,其中A是4－根号3的小数部分．
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 14:23:26
二次根式问题13化简求值[(A^2+A-2)/(A^2+4A+4)]乘以〔A－（4／A）〕,其中A是4－根号3的小数部分．
二次根式问题13
化简求值[(A^2+A-2)/(A^2+4A+4)]乘以〔A－（4／A）〕,其中A是4－根号3的小数部分．
二次根式问题13化简求值[(A^2+A-2)/(A^2+4A+4)]乘以〔A－（4／A）〕,其中A是4－根号3的小数部分．
[(A^2+A-2)/(A^2+4A+4)]乘以〔A－（4／A）〕
=(A+2)(A-1)/(A+2)^2*(A^2-4)/A
=(A-1)/(A+2)*(A+2)(A-2)/A
=(A-1)(A-2)/A
因为A是4－根号3的小数部分
所以A=2-√3
原式=(2-√3-1)(2-√3-2)/(2-√3)
=-√3(1-√3)*(2+√3)
=-√3*(2-√3-3)
=√3+3
[(A^2+A-2)/(A^2+4A+4)]*〔A－（4／A）〕
=(A+2)(A-1)/(A+2)^2*(A^2-4)/A
=(A+2)(A-1)(A+2)(A-2)/A(A+2)(A+2)
=(A-1)(A-2)/A
1＜根号3＜2
所以4-根号3的小数部分是4-根号3-2=2-根号3
(A-1)(A-2)/A=(1-根号3)(-根号3)/(2-...
全部展开
[(A^2+A-2)/(A^2+4A+4)]*〔A－（4／A）〕
=(A+2)(A-1)/(A+2)^2*(A^2-4)/A
=(A+2)(A-1)(A+2)(A-2)/A(A+2)(A+2)
=(A-1)(A-2)/A
1＜根号3＜2
所以4-根号3的小数部分是4-根号3-2=2-根号3
(A-1)(A-2)/A=(1-根号3)(-根号3)/(2-根号3)
=(3-根号3)/(2-根号3)=(3-根号3)(2+根号3)/(2-根号3)(2+根号3)
=3+根号3
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