一个含绝对值不等式的问题|X+2|+|X-3|<a 的解集非空 求a取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 10:57:07
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一个含绝对值不等式的问题
|X+2|+|X-3|<a 的解集非空 求a取值范围

一个含绝对值不等式的问题|X+2|+|X-3|<a 的解集非空 求a取值范围
a>5 a必须大于0 可看成x到-2和3两点的距离 此距离必然大于等于5 所以大于5

a大于0
因为x+2 x+3的绝对值一定大于等于零

叶光纪的解法不错
另外提供一个参考解法
令f(x) = |x+2| + |x-3|
则 ┌ -2x+1, 当x <= -2
f(x)= ├ 5, 当-2 < x < 3
└ 2x-1, 当x >= 3
画出函数图像可直观的看出f(x)>=5,所以a > 5