在rt三角形abc中,角acb=90度,ae垂直于ab边上的中线cd,交bc于e(1)判断三角形acb与三角形eca的关系,并说明理由(2)若cd=3,ae=4,求边ac与bc的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 02:21:06
在rt三角形abc中,角acb=90度,ae垂直于ab边上的中线cd,交bc于e(1)判断三角形acb与三角形eca的关系,并说明理由(2)若cd=3,ae=4,求边ac与bc的长在rt三角形abc中

在rt三角形abc中,角acb=90度,ae垂直于ab边上的中线cd,交bc于e(1)判断三角形acb与三角形eca的关系,并说明理由(2)若cd=3,ae=4,求边ac与bc的长
在rt三角形abc中,角acb=90度,ae垂直于ab边上的中线cd,交bc于e
(1)判断三角形acb与三角形eca的关系,并说明理由
(2)若cd=3,ae=4,求边ac与bc的长

在rt三角形abc中,角acb=90度,ae垂直于ab边上的中线cd,交bc于e(1)判断三角形acb与三角形eca的关系,并说明理由(2)若cd=3,ae=4,求边ac与bc的长
(1)∵AE⊥CD,AC⊥CB
∴∠CAE=∠DCB=∠B
∴△ACE∽△BCA
(2)∵AE与CD的交点是△ABC的重心
AC²=(4×2/3)²+2²=100/9,AC=10/3
(½BC)²=2²+(4/3)²=50/9,½BC=5√2/3
BC=10√2/3