高一暑假作业中的一道数学题,帮忙看看…

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 04:39:13

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7、
sinC=2√3sinB
得c=2√3b
a²=b²+c²-2bccosA
即
b²+√3b*2√3b=b²+(2√3b)²-2b*2√3bcosA
得cosA=√3/2
所以A=30度

看不见题目啊

解
由题设可得：
a²-b²=(√3)bc
c=(2√3)b, (由sinC=(2√3)sinB，应用正弦定理可得。）
代入余弦定理：
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
=[b²+12b²-b²-6b²)/[(4√3)b²...

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解
由题设可得：
a²-b²=(√3)bc
c=(2√3)b, (由sinC=(2√3)sinB，应用正弦定理可得。）
代入余弦定理：
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
=[b²+12b²-b²-6b²)/[(4√3)b²]
=6/(4√3)
=(√3)/2
即：cosA=(√3)/2. 结合0＜A＜180º
可得：A=30º
选A

收起

角B和角C的正弦关系就可以看做是b边c边的倍数关系。
这样，就可以求出a、b、c三边的数量关系。
答案是B选项

cosA=（b^2+c^2-a^2)/2bc
由sinC=2√3sinB得c=2√3b;（一）
将（一）带入a^2-b^2=2√3bc得a^2=7b^2；（二）
将二带入cosA=（b^2+c^2-a^2)/2bc中的 SinA=（√3）/2
得到角A为30度

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