△ABC三个顶点将其外接分成三段弧弧长之比为1:2:3,求△ABC外接圆半径R与内接圆半径r之比.这个答案我有了
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/09 18:49:15
△ABC三个顶点将其外接分成三段弧弧长之比为1:2:3,求△ABC外接圆半径R与内接圆半径r之比.这个答案我有了
△ABC三个顶点将其外接分成三段弧弧长之比为1:2:3,
求△ABC外接圆半径R与内接圆半径r之比.
这个答案我有了
△ABC三个顶点将其外接分成三段弧弧长之比为1:2:3,求△ABC外接圆半径R与内接圆半径r之比.这个答案我有了
三段弧弧长之比为1:2:3,那么3个角分别为30°,60°,90°.
假设外接圆半径为1,斜边就为2,直角边分别为1和√3.
面积为?√3/2 =(1+√3+2)r/2
r=(√3-1)/2
半径R与内切圆半径r之比=2:(√3-1)=√3+1
根本弧长的比值可以得到三个角的大小,也是一比二比三,那么就是30度,60度,90度,
接下来不用说其他的了吧,
如图
三段弧弧长之比为1:2:3,那么3个角分别为30°,60°,90°。
假设外接圆半径为1,斜边就为2,直角边分别为1和√3.
面积为?√3/2 =(1+√3+2)r/2
r=(√3-1)/2
半径R与内切圆半径r之比=2:(√3-1)
图片有解答:
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三段弧弧长之比为1:2:3,
△ABC是直角三角形
三个角分别为30度60度90度
画图 连接内切圆个切点与圆心 连接三角形定点与圆心
将三角形分割成六部分
斜边为2R
切点将斜边分成两部分
设与30度相邻的长为x 另一条长为y
得到方程组
x+y=2R
r/x=tan15度
r/y=tan30度
消去...
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三段弧弧长之比为1:2:3,
△ABC是直角三角形
三个角分别为30度60度90度
画图 连接内切圆个切点与圆心 连接三角形定点与圆心
将三角形分割成六部分
斜边为2R
切点将斜边分成两部分
设与30度相邻的长为x 另一条长为y
得到方程组
x+y=2R
r/x=tan15度
r/y=tan30度
消去xy
得到R/r=(1/2)*(1/tan15度+1/tan30度)
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