高中数学,等差数列问题如图

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 13:44:23

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高中数学,等差数列问题
如图

高中数学,等差数列问题如图
我给你做了你可以要给分啊 ,现在都半夜12点了, 求你了
其实,太简单了,
a(n+1)=an+n+1=an+d（d就是那个等差,你明白吧）
所以 d=n+1
所以假设n=1 那么d就等于2
所以a2=a1+d=2+2=4
所以an=a1+(n-1)d=(n²+n+2)/2

电脑上有很多字符我没打出来,但我的意思讲出来了,你自己看吧

易知，a2=a1+1+1,a3=a2+2+1,a4=a3+3+1,a5=a4+4+1,...an=a(n-1)+(n-1)+1.累加得：an=a1+(n-1)+n(n-1)/2=2+(n-1)+n(n-1)/2=(n²+n+2)/2.(n=1,2,...)

a(n+1)-an=n+1
所以
an-a(n-1)=n
a(n-1)-a(n-2)=n-1
……
a3-a2=3
a2-a1=2
相加，左边中间抵消
an-a1=2+3+……+n=(2+n)(n-1)/2=(n²+n-2)/2
a1=2
an=(n²+n+2)/2

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