根号（2x-4)-根号（x+5)=1 解方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 00:42:19
根号（2x-4)-根号（x+5)=1 解方程
根号（2x-4)-根号（x+5)=1 解方程
根号（2x-4)-根号（x+5)=1 解方程
√（2x-4)-√（x+5)=1
√（2x-4)=√（x+5)+1
2x-4=x+5+1+2√（x+5)
2√（x+5)=x-10
4x+20=x²-20x+100
x²-24x+80=0
(x-20)(x-4)=0
x1=20
x2=4 (舍）
两边同时平方得:
2x-4+x+5-2根号(2x^2+6x-20)=1
2根号(2x^2+6x-20)=3x
两边再同时平方得:
x^2-24x+80=0
(x-4)(x-20)=0
x1=4(舍去)
x2=20
x1=20
x2=4 (舍弃）
移过去 平方
4x^2-20x+25=x+5
4x^2-21x+20=0
x1=4 x2=1.25
将式子两边进行平方
原式 =(根号（2x-4)-根号（x+5))^2=1
=2x-4-2*根号（2x-4)*（x+5)+x+5=1
再移向=2根号（2x-4)*（x+5)=3X
两边再同时平方=4（2x-4)*（x+5)=6x^2
x^2-24x+80=0
(x-20)*(x-4)...
全部展开
将式子两边进行平方
原式 =(根号（2x-4)-根号（x+5))^2=1
=2x-4-2*根号（2x-4)*（x+5)+x+5=1
再移向=2根号（2x-4)*（x+5)=3X
两边再同时平方=4（2x-4)*（x+5)=6x^2
x^2-24x+80=0
(x-20)*(x-4)=0
x=20 x=4 （舍）
因为2x-4>=0
收起
√（2x-4)=1-√（x+5) 两边平方
2x-4=x+6-2√（x+5)
x-10=-2√（x+5) 再平方，就去掉根号了